Z talii kart losujemy bez zwracania 2 karty.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
maciejka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 9 razy

Z talii kart losujemy bez zwracania 2 karty.

Post autor: maciejka » 21 sie 2007, o 15:06

Z talii kart losujemy bez zwracania 2 karty. Ile elementów bedzie liczył zbiór Ω? Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia: "za pierwszym razem będzie pik, a za drugim dwójka"?
Zbiór Ω = \(\displaystyle{ 2^{52}}\).
Prawdopodobieństwo podanego wyżej zdarzenia: kart pik jest 13, dwójek 4, jak policzyć?
Czy ilość elementów zbioru Ω jest dobrze policzona? Dziekuję:)))
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Z talii kart losujemy bez zwracania 2 karty.

Post autor: scyth » 21 sie 2007, o 15:15

Niestety zbiór \(\displaystyle{ \Omega}\) będzie liczył \(\displaystyle{ 52 51}\) - 52 mozliwości wyciągniecia karty nr 1, 51 karty nr 2 (bo bez zwracania), czyli \(\displaystyle{ \Omega = 2652}\).
I teraz tak:
- liczba zdarzeń, kiedy za pierwszym razem pik (od 3 do asa) i potem dwójka (jedna z czterech) to \(\displaystyle{ 12 4 = 48}\)
- liczba zdarzeń, kiedy za pierwszym razem 2 pik i potem dwójka (jedna z trzech) to \(\displaystyle{ 1 3 = 3}\)
suma tych wykluczających się zdarzeń wynosi \(\displaystyle{ 51}\), zatem szukane prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{51}{2652} = \frac{1}{52}}\).

maciejka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 9 razy

Z talii kart losujemy bez zwracania 2 karty.

Post autor: maciejka » 21 sie 2007, o 15:21

Dziękuję bardzo za odpowiedź. Pozdrawiam ))

ODPOWIEDZ