Zadanie z rachunku

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
samara01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 20 sie 2007, o 20:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań

Zadanie z rachunku

Post autor: samara01 » 20 sie 2007, o 20:14

z liczb od 1 do 10 jedna po drugiej losowo wybieramy liczbe. wylicz prawdopodobienstwo ze roznica miedzy tymi liczbami jest mniejsza od k>0


czy ktos moze pomoc mi rozwiazac to zadanie?
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 11:20 przez samara01, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

jovante
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 204
Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Pomógł: 56 razy

Zadanie z rachunku

Post autor: jovante » 21 sie 2007, o 00:27

Najlepiej rozpisać sobie kilka przypadków i wtedy łatwo zauważyć, że:

1) dla losowania ze zwracaniem

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{(2k-1)(n-2k)+\sum_{i=1}^{k}2(k+i-1)}{n^2}}\)

2) dla losowania bez zwracania

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{(2k-2)(n-2k)+\sum_{i=1}^{k}2(k+i-2)}{n(n-1)}}\)

dla \(\displaystyle{ k,n \mathbb{N}}\) i \(\displaystyle{ 1\leqslant k qslant n+1}\), gdzie \(\displaystyle{ n}\) to ilość liczb, z których losujemy dwie.

ODPOWIEDZ