nierówność zespolona

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
patryk1000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rtggbfg

nierówność zespolona

Post autor: patryk1000 » 20 sie 2007, o 19:13

\(\displaystyle{ Re[(z+1)^2>0}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

nierówność zespolona

Post autor: Calasilyar » 20 sie 2007, o 20:51

\(\displaystyle{ z=a+bi\\
(z+1)^{2}=[(a+1)+bi]^{2}=(a+1)^{2}+2(a+1)bi-b^{2}\\
\Re{[(z+1)^{2}]}=\Re{[(a+1)^{2}+2(a+1)bi-b^{2}]}=(a+1)^{2}-b^{2}>0\\
(a+b+1)(a-b+1)>0\\
(a+b+1>0 \; \wedge \; a-b+1>0) \; \; (a+b+1 \; a-b+1-a-1 \; \; b \; (ba+1)}\)


... a z zaznaczeniem tego na układzie nie powinno być chyba problemu

ODPOWIEDZ