Zadanie z treścią (układ równań)
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Zadanie z treścią (układ równań)
Dwaj rowerzyści wyruszyli jednocześnie w drogę, jeden z \(\displaystyle{ A}\) do \(\displaystyle{ B}\), drugi z \(\displaystyle{ B}\) do \(\displaystyle{ A}\) i spotkali się po jednej godzinie. Pierwszy z nich przebywał w ciągu godziny o \(\displaystyle{ 3}\) km więcej niż drugi i przyjechał do celu o \(\displaystyle{ 27}\) minut wcześniej niż drugi. Jakie były prędkości obu rowerzystów i jaka jest odległość \(\displaystyle{ AB}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Zadanie z treścią (układ równań)
\(\displaystyle{ v_1}\) - prędkość I rowerzysty,
\(\displaystyle{ v_2}\) - prędkość II rowerzysty,
x - odcinek drogi jaki pokonał II rowerzysta do momentu spotkania,
t - czas pokonania całej odległości z B do A II rowerzysty.
\(\displaystyle{ v_1=\frac{x+3}{1} \\ v_2=\frac{x}{1} \\ \\ t=\frac{2x+3}{x+3}+\frac{27}{60}=\frac{2x+3}{x}}\)
Z równania:
\(\displaystyle{ \frac{2x+3}{x+3}+\frac{27}{60}=\frac{2x+3}{x}}\)
otrzymujemy x=12, zatem cała droga to 27 a prędkości 15 i 12.
\(\displaystyle{ v_2}\) - prędkość II rowerzysty,
x - odcinek drogi jaki pokonał II rowerzysta do momentu spotkania,
t - czas pokonania całej odległości z B do A II rowerzysty.
\(\displaystyle{ v_1=\frac{x+3}{1} \\ v_2=\frac{x}{1} \\ \\ t=\frac{2x+3}{x+3}+\frac{27}{60}=\frac{2x+3}{x}}\)
Z równania:
\(\displaystyle{ \frac{2x+3}{x+3}+\frac{27}{60}=\frac{2x+3}{x}}\)
otrzymujemy x=12, zatem cała droga to 27 a prędkości 15 i 12.
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy