zadania z gimnazjum proporcja

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
=jazzownik=
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 28 lut 2006, o 14:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 8 razy

zadania z gimnazjum proporcja

Post autor: =jazzownik= » 20 sie 2007, o 12:54

Witam, nie umiem ułożyć równań do tych zadań

Panowie mieli malowac płot we 4rech, jednak jeden z nich zrezygnował, przez co malowanie trwało o 30 minut dłużej.

Kilku rycerzy poszło na polowanie na smoki, dołączyło do nich jeszcze 2. Gdy doszli na miejsce to na kazdego z nich przypadało 20 smoków. Gdyby nie Ci dwai dodatkowi to liczba smoków byłaby o 8 większa.
odp 7

Będę wdzięczny za wszelką pomoc. Pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

zadania z gimnazjum proporcja

Post autor: scyth » 20 sie 2007, o 13:14

1.
t- czas potrzebny do pomalowania płotu we 4 (zakładamy, że jest odwrotnie proporcjonalny do ilości osób malujących płot). układamy proporcję:
\(\displaystyle{ 4 ftrightarrow \frac{1}{t} \\
3 ftrightarrow \frac{1}{t+30}}\)


Dostejemy równanie \(\displaystyle{ 4t=3(t+30) t=90}\)

2. n - liczba rycerzy. Na n+2 przypada po 20, na n po 28 (dobrze zrozumiałem?). A więc:
\(\displaystyle{ n+2 ftrightarrow \frac{1}{20} \\
n ftrightarrow \frac{1}{28}}\)


Stąd \(\displaystyle{ 20(n+2)=28n n=5}\)
Ostatnio zmieniony 20 sie 2007, o 13:17 przez scyth, łącznie zmieniany 3 razy.

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

zadania z gimnazjum proporcja

Post autor: ariadna » 20 sie 2007, o 13:15

1)
4-x
3-x+30
Proporcjonalność odwrotna:
\(\displaystyle{ 4x=3(x+30)}\)
\(\displaystyle{ x=90}\)

2)
x-28
x+2-20
\(\displaystyle{ 28x=20(x+2)}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)

ODPOWIEDZ