Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Post autor: Justka » 19 sie 2007, o 20:31

Mam takie zadanie:
Znajdź wzór funkcji liniowej \(\displaystyle{ f}\), która spełnia następujący warunek: \(\displaystyle{ f(x+2)-f(x)=6}\), dla\(\displaystyle{ x\in \mathbb{R}}\) i \(\displaystyle{ f(0)=2}\)

Wyszło mi \(\displaystyle{ f(x)=x+2}\), ale nie wiem czy dobrze i czy w ogóle o to chodziło ??: Z góry dzięki za odpowiedź
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Post autor: luka52 » 19 sie 2007, o 20:35

\(\displaystyle{ f(x) = a x + b\\
f(x+2) - f(x) = 6 \iff a(x+2) + b - ax - b = 6 \iff 2a = 6 \iff a = 3\\
f(0) = 2 \iff 3 0 + b = 2 \iff b = 2}\)

Ostatecznie
\(\displaystyle{ f(x) = 3x + 2}\)
Ostatnio zmieniony 19 sie 2007, o 20:47 przez luka52, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Post autor: Lady Tilly » 19 sie 2007, o 20:41

luka52 pisze: Ostatecznie
\(\displaystyle{ f(x) = 3x}\)
czy jest spełniony warunek ten
Justka;) pisze:f(0)=2
?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Post autor: luka52 » 19 sie 2007, o 20:46

Lady Tilly, no nie już poprawiłem

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Znajdź wzór funkcji (gimnazjum)

Post autor: Justka » 19 sie 2007, o 20:50

Dzięki Strasznie mi pomogliście. Ja poprostu źle zrozumiałam zadanie Funkcji ucze się sama, więc troche potrwa zanim zrozumiem i sie oswoje

ODPOWIEDZ