Różniczkowalność funkcji zespolonej

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
ania16177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 11 paź 2015, o 17:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Różniczkowalność funkcji zespolonej

Post autor: ania16177 » 29 sty 2016, o 22:40

Wykazać, że jeżeli pochodna funkcji zespolonej \(\displaystyle{ f(z)=u(x,y)+iv(x,y), z=x+iy}\), istnieje w punkcie \(\displaystyle{ z_{0}=x_{0}+iy_{0}}\), to zachodzi równość
\(\displaystyle{ f'(z_{0})=\frac{\partial u }{\partial x} (x_{0}, y_{0}) + i\frac{\partial v }{\partial y} (x_{0},y_{0})}\)

Z góry dziękuję

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14383
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 4730 razy

Różniczkowalność funkcji zespolonej

Post autor: Premislav » 30 sty 2016, o 00:19

Równania Cauchy'ego-Riemanna i trochę rozpisywania.

ODPOWIEDZ