Kilka zadań ze statystyki

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Bulkers
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 19 sie 2007, o 12:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polkowice

Kilka zadań ze statystyki

Post autor: Bulkers » 19 sie 2007, o 12:50

Witam, prosze o pomoc ludzi którzy maja wieksze pojecie ze statystyki niz ja (czyli 99,9% ludzi na ziemi). Prosze o kontakt gg 1975348 lub wysyłac pliki z rozwiazaniami na maila bulkers@wp.pl. W rozwiazaniu prosze o komentarz jak/co/dlaczego/+ jaki wzór itp. Z góry pieknie dziekuje

ZAD 1.
Dane pochodzą z populacji o rozkładzie normalnym z \(\displaystyle{ \sigma}\) = 5 , do podpunktów A, B, C zakładamy, że \(\displaystyle{ \mu}\) = 10, w E i D średniej nie znamy.

A. Oblicz prawdopodobieństwo, że cecha przyjmuje wartość większą niż 15,4.
B. Podaj wartość, od której badana cecha jest większa z prawdopodobieństwem 0,2.
C. Oblicz prawdopodobieństwo, że średnia z próby o liczebności \(\displaystyle{ n}\) = 25 jest większa niż 12,2
D. Dana jest próba o liczebności \(\displaystyle{ n}\) = 64 i średniej \(\displaystyle{ x}\) = 11;
Podaj wartość lewego końca przedziału ufności na poziomie 0,95 dla średniej populacji, z której jest ta próba.
E. Ile trzeba wziąć obserwacji, aby gdy \(\displaystyle{ \sigma}\) = 5, na podstawie przedziału ufności na poziomie ufności 0,99 oszacować średnią populacji z dokładnością do 1

ZAD 2.
Dane:
(wyniki osób, punktacja, 6 osób po 3pkt, 3 po 22, 2 po 10 i 9 po 4 pkt)
3, 3, 3, 3, 3, 3, 22, 22, 22, 10, 10, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4

A. Podaj \(\displaystyle{ Q}\)1 i \(\displaystyle{ Q}\)3 (kwartyl dolny i górny)
B. Czy obserwacje są odstające? Jeśli tak, wymień te odstające.
C. Oblicz odchylenie standardowe z tej próby.
D. Jaka jest frakcja obserwacji wpadających do przedziału (2,8)?
E. Jaka będzie wartość obserwacji równej 10 po standaryzacji?

ZAD 3.
Na podstawie 9 pomiarów czasu przejazdu przez miasto, obliczono, że średnia z próby wynosi 50 min., z odchyleniem standardowym równym 30 min.
Chcemy sprawdzić, czy czas przejazdu przez miasto jest krótszy niż 1 godzina, z poziomem istotności równym 0,01.

A. Postaw hipotezę zerową i alternatywną.
B. Podaj postać zbioru krytycznego.
C. Podaj wartość statystyki testowej.
D. Czy przejazd przez miasto zajmuje mniej niż 1 godzinę? Odpowiedź uzasadnij.
E. Odchylenie standardowe i średnia są takie same. Ale wykonano 100 pomiarów.
Czy wynika teraz, że na przejazd potrzeba mniej niż 1 godzinę?
Podaj nową statystykę testową i postać zbioru krytycznego.

ZAD 4.
Dane:
51 obserwacji cechy \(\displaystyle{ X}\), średnia 0, odchylenie standardowe = 1, \(\displaystyle{ y = -2 + 20}\)
oraz
51 obserwacji cechy \(\displaystyle{ Y}\), odchylenie standardowe = 4,
Oblicz:
A. średnią wartość cechy \(\displaystyle{ Y}\)
B. kowariancję między \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\).
C. współczynnik korelacji
D. jeżeli poziom istotności wynosi 0,01, to czy korelacja \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) jest istotna,
jaką postawisz hipotezę testową, jaki jest zbór krytyczny?
E. statykę testową z uzasadnieniem odpowiedzi w podpunkcie D.

Temat poprawiłem i przeniołem.
luka52


[ Dodano: 19 Sierpnia 2007, 23:01 ]
Użyłem w poscie LaTeX-a, aby było bardziej przejrzyste. Nie koniecznie wszystkie zadanka musza byc zrobione. Jeżeli ktos ma rozwiązanie (+ jakis komentarz dla lepszego zrozumienia) do jednego zadanka też bede wdzieczny.
Ostatnio zmieniony 19 sie 2007, o 12:53 przez Bulkers, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ