parametr, dla którego układ równań jest nieoznaczony

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Awatar użytkownika
Kamila
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 16 lip 2006, o 13:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 53 razy

parametr, dla którego układ równań jest nieoznaczony

Post autor: Kamila » 18 sie 2007, o 20:34

Uzasadnij, że nie istnieje taka wartość parametru \(\displaystyle{ m}\), dla którego podany układ równań jest nieoznaczony.
a) \(\displaystyle{ \begin{cases} x-x=m\\2x-3y=2\end{cases}}\)
b)\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y=4\\mx+y=m+1\end{cases}}\)

Jeden podobny przykład zrobiłam, ale tych nie umiem . Pomóżcie.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

parametr, dla którego układ równań jest nieoznaczony

Post autor: soku11 » 18 sie 2007, o 20:39

W pierwszym jest chyba blad.... Bo przeciez z tego wynika, ze m=0, co nie wplywa na uklad rownan ;P POZDRO

bullay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 236
Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: -----
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 26 razy

parametr, dla którego układ równań jest nieoznaczony

Post autor: bullay » 18 sie 2007, o 20:48

Liczysz wyznacznik ukladu i musi on byc rowny 0.

Xfly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 174
Rejestracja: 13 mar 2006, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogard
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 10 razy

parametr, dla którego układ równań jest nieoznaczony

Post autor: Xfly » 18 sie 2007, o 22:21

Dokładnej to musisz policzyć wyznaczniki główny oraz dwa pomocnicze. I żeby układ był nieoznaczony to wszystkie wyznaczniki muszą mieć wartość 0. Musisz wykazać że dla parametru m dochodzi do pewnej wewnętrznej niespójności w układzie. Tzn nie da rady, żeby wszystkie wyznaczniki były równe 0 dla zależności od parametru m.

ODPOWIEDZ