Rozwiąż równianie (pod kreską ułamkową)

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
bidabliu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 18 sie 2007, o 11:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nikąd ;)

Rozwiąż równianie (pod kreską ułamkową)

Post autor: bidabliu » 18 sie 2007, o 11:30

\(\displaystyle{ \frac{5+x}{x-2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{x+2}{x+5}}\)

Doszedłem do tej postaci i dalej nie wiem co z tym zrobić.

\(\displaystyle{ \frac{10x+21}{x^2+3x-10}}\) =0

( próbowałem podzielić pod kreską ale nie wychodzi ... )
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Rozwiąż równianie (pod kreską ułamkową)

Post autor: ariadna » 18 sie 2007, o 11:36

Najpierw dziedzina potem:

\(\displaystyle{ \frac{5+x}{x-2}=\frac{x+2}{x+5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{5+x}{x-2}-\frac{x+2}{x+5}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{(5+x)(x+5)-(x+2)(x-2)}{(x-2)(x+5)}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{10x+21}{(x-2)(x+5)}=0}\)
\(\displaystyle{ 10x+21=0}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{21}{10}}\)

bidabliu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 18 sie 2007, o 11:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nikąd ;)

Rozwiąż równianie (pod kreską ułamkową)

Post autor: bidabliu » 18 sie 2007, o 11:50

hehe dzięki. Mi też się udało dojść. Zapomniałem o tym że jak chce się pozbyć mianownika to trzeba podzielić całość przez mianownik ... . ( i miałem błąd w obliczeniach ) . Dzięki !

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Rozwiąż równianie (pod kreską ułamkową)

Post autor: ariadna » 18 sie 2007, o 12:02

bidabliu, trochę Cię nie rozumiem.
Tu nie ma dzielenia przez mianownik, tylko jeśli mamy ułamek to będzie on równy zero tylko wtedy gdy licznik będzie równy zero, mianownik musi być zawsze różny od zera, dlatego na początku rozwiązywania takiego równania należy wyznaczyć dziedzinę.

bullay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 236
Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: -----
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 26 razy

Rozwiąż równianie (pod kreską ułamkową)

Post autor: bullay » 18 sie 2007, o 13:52

Czy tu nie jest przypadkiem blad?
\(\displaystyle{ \frac{(5+x)(x+5)-(x+2)(x-2)}{(x-2)(x+5)}=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{10x+21}{(x-2)(x+5)}=0}\)

Chyba powinno byc:
\(\displaystyle{ \frac{10x+29}{(x-2)(x+5)}=0}\)

ODPOWIEDZ