rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste
: 25 sty 2016, o 21:26
cześć, jutro mam poprawke z algebry i muszę zrobić taki przykład
\(\displaystyle{ \frac{5x^{2}-2x^{2}+10x+2}{(x-1)^2(x^{2}+x+1)}}\)
próbowałem sam zrobić ale coś takiego wychodzi
\(\displaystyle{ \frac{5x^{2}-2x^{2}+10x+2}{(x-1)^2(x^2+{x}+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^{2}} + \frac{Cx+D}{x^2+x+1}}\)
mnoże obustronnie wychodzi mi to
\(\displaystyle{ 5x^{3}-2x^{2}+10x+2 = A(x-1)(x^{2}+x+1)+B(x^{2}+x+1)+(Cx+D)(x-1)^{2}}\)
rozwiązując dalej wychodzi mi po uporządkowaniu
\(\displaystyle{ x^{3}(A+C)+x^{2}(B-2C+D)+x(B+C-2D)-A+B+D}\)
\(\displaystyle{ \frac{5x^{2}-2x^{2}+10x+2}{(x-1)^2(x^{2}+x+1)}}\)
próbowałem sam zrobić ale coś takiego wychodzi
\(\displaystyle{ \frac{5x^{2}-2x^{2}+10x+2}{(x-1)^2(x^2+{x}+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^{2}} + \frac{Cx+D}{x^2+x+1}}\)
mnoże obustronnie wychodzi mi to
\(\displaystyle{ 5x^{3}-2x^{2}+10x+2 = A(x-1)(x^{2}+x+1)+B(x^{2}+x+1)+(Cx+D)(x-1)^{2}}\)
rozwiązując dalej wychodzi mi po uporządkowaniu
\(\displaystyle{ x^{3}(A+C)+x^{2}(B-2C+D)+x(B+C-2D)-A+B+D}\)