problem z łatwą całką

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
joannna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 14 sie 2007, o 12:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 25 razy

problem z łatwą całką

Post autor: joannna » 17 sie 2007, o 20:22

cos dziwnego mi wychodzi sprawdzcie jak mozecie
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{5}\int\limits_{2-y}^{y^{2}-4} (1+y) dx dy}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

problem z łatwą całką

Post autor: luka52 » 17 sie 2007, o 20:26

\(\displaystyle{ = \int \limits_0^5 \left( y^3 + 2 y^2 - 5y - 6 \right) \, \mbox{d}y = \frac{y^4}{4} + \frac{2}{3}y^3 - \frac{5}{2}y^2 - 6y \Big|_0^5 = \frac{1765}{12}}\)

joannna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 14 sie 2007, o 12:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 25 razy

problem z łatwą całką

Post autor: joannna » 17 sie 2007, o 20:51

nie wiem czy to nie jest jakis dziwny wynik tzn ze ja sie pomylilam gdzies w zad tzn czy dobrze obliczylam obszar dokladniej te calki iterowane czy sa poprawne ograniczajace powieszchnie ta to luki o równaniach
\(\displaystyle{ y^{2}=4+x}\)oraz \(\displaystyle{ y=2-x}\)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

problem z łatwą całką

Post autor: luka52 » 17 sie 2007, o 21:05

Jeśli chodzi o obszar ograniczony tymi krzywymi, to powinno być tak:
\(\displaystyle{ \int\limits_{-3}^2 \int\limits_{y^2 - 4}^{2-y} \, \, \mbox{d}y = \int\limits_{-3}^2 (-y^2 - y + 6) \, \mbox{d}y = \frac{125}{6}}\)

joannna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 14 sie 2007, o 12:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 25 razy

problem z łatwą całką

Post autor: joannna » 17 sie 2007, o 21:12

nie watpie zeby to było żle bo pewnie dobrze a ja mam zle ale czy jestes pewny ze tak jest ograniczone a nie z lewej str prosta bo mi taki wykres wyszedł co do tej całki od 3 do 5 to sie zgadzam

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

problem z łatwą całką

Post autor: luka52 » 17 sie 2007, o 21:21

Narysuj sobie krzywe o r. \(\displaystyle{ y=x^2 - 4 \ \ \ i \ \ \ y = x - 2}\) - jest to ta sama "sytuacja" nieco przystępniej przedstawiona.
joannna pisze:czy jestes pewny ze tak jest ograniczone a nie z lewej str prosta
Obszar jest z lewej ograniczony łukiem paraboli, a z prawej prostą.

joannna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 14 sie 2007, o 12:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 25 razy

problem z łatwą całką

Post autor: joannna » 17 sie 2007, o 21:26

aa dzieki spoko juz wiem to jest funkcja odwrotna do tej co podales czyli odbita od y=x i prawie nic nie zmienia cos zle narysowalam dzieki

ODPOWIEDZ