Pochodna funkcji z pierwiastkiem

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
PiotrekLegiaFan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 16 sie 2007, o 00:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa

Pochodna funkcji z pierwiastkiem

Post autor: PiotrekLegiaFan » 16 sie 2007, o 17:07

[itam ,amm do rozwiazania taki o to przyklad, moglibyscie mi przypomniec jak sie liczy pochodna z pierwiastka



\(\displaystyle{ f(x)=sqrt[3]{x}}\)


Zapis wyrażenia poprawiłam, temat również.
ariadna
Ostatnio zmieniony 16 sie 2007, o 17:19 przez PiotrekLegiaFan, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Maniek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 841
Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Będzin | Gliwice
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 79 razy

Pochodna funkcji z pierwiastkiem

Post autor: Maniek » 16 sie 2007, o 17:17

\(\displaystyle{ \sqrt[3]x = x^{\frac{1}{3}}}\) teraz jaśniej?

Kasiula@
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 24 lut 2007, o 16:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Podlasie
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 27 razy

Pochodna funkcji z pierwiastkiem

Post autor: Kasiula@ » 16 sie 2007, o 17:19

Ogólnie
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1}{n}x^{\frac{1}{n}-1}}\)

U Ciebie n=3,czyli
\(\displaystyle{ f'(x)=(\sqrt[3]{x})'=\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}}\)

PiotrekLegiaFan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 16 sie 2007, o 00:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa

Pochodna funkcji z pierwiastkiem

Post autor: PiotrekLegiaFan » 16 sie 2007, o 17:24

ta, dzieki za info, po prostu robiekumplowi zadania zeby zdal,a jestem po maturze i od matury nie mialem styku z matma i zapomnialem;]

ODPOWIEDZ