Oblicz granicę funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Talesz_z_Minetu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 15 sie 2007, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

Oblicz granicę funkcji

Post autor: Talesz_z_Minetu » 15 sie 2007, o 19:43

Witam... czy mógł by mi ktoś uświadomić jak policzyć tą granice... może większości wyda sie to banalnie proste, może nawet głupie ale nie mam na nią jakoś pomysłu. Z góry wielkie dzięki

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 1}{x - 2}}\)


Poprawiłem temat i zapis. luka52
Ostatnio zmieniony 15 sie 2007, o 19:56 przez Talesz_z_Minetu, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Oblicz granicę funkcji

Post autor: luka52 » 15 sie 2007, o 19:57

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2^-} \frac{x^2 - 1}{x-2} = ft[ \frac{3}{0^-} \right] = - \\
\lim_{x \to 2^+} \frac{x^2 - 1}{x-2} = ft[ \frac{3}{0^+} \right] = + }\)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Oblicz granicę funkcji

Post autor: Emiel Regis » 15 sie 2007, o 19:59

Licznik zmierza do 3 (czyli do stałej). Mianownik ogólnie rzecz biorąc do zera. Wiec cały ułamek do nieskończonosci.
A teraz dokładniej:
1. gdy x zmierza z lewej strony do dwójki to w mianowniku masz coś bardzo małego ale ujemnego.
2. z prawej tak samo tylko że dodatnie.


Wiec granica lewostronna wynosi -niesk, prawostronna +niesk, ostatecznie granica nie istnieje.

Talesz_z_Minetu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 15 sie 2007, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

Oblicz granicę funkcji

Post autor: Talesz_z_Minetu » 15 sie 2007, o 20:01

Jeszcze raz dzięki... do tego samego doszedłem ale odpowiedz w zbiorze całkowicie sie różni bo jest 4... ale teraz sie upewniłem ... Jak to sie mówi "kto pyta nie błądzi"

ODPOWIEDZ