Matematyka.pl

Pomóżcie jak możecie. Będe wdzięczny.

Określ liczbę rozwiązań równania dla parametru m.

Wygląda to tak:

\(\displaystyle{ 2^{|x+2|-x}=m^2-5}\)

Zapoznaj się z oznaczeniami. Wątek poprawiłem, z racji tego, że to był Twój pierwszy post.
Mam nadzieję, że o to Ci chodziło (jeśli coś jest nie tak, daj znać na PW).

---------

Odnośnie zadania. Zauważ, że dla \(\displaystyle{ x\geq -2}\) mamy do czynienia z funkcją stałą, dla \(\displaystyle{ x


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki}\)

Dzięki za poprawkę. Szukałem informacji o prawidłowym zamieszczeniu, ale nie udało mi się doszukać tego. Co do zadanka to właśnie, że nie za bardzo daje sobie radę, rozrysowałem wykres, no ale to mi nic nie pomogło. Słuchaj, mam nawet odpowiedzi do tego, ale jakoś nie mogę dojść do nich. W głowie mi się mieści.

novy100 pisze: Pomóżcie jak możecie. Będe wdzięczny.

Określ liczbę rozwiązań równania dla parametru m.

Wygląda to tak:

\(\displaystyle{ 2^{|x+2|-x}=m^2-5}\)

Nie wiem, czy dobrze mi wyszło, ale jeżeli tak to umiem Ci pomóc.

Wyszło mi tak:

Dla \(\displaystyle{ m=-3\, \, m=3}\) - równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Dla \(\displaystyle{ m\in(-\infty;-3)\cup (3;+\infty)}\) - równanie ma jedno rozwiązanie.

Dla \(\displaystyle{ m\in(-3;3)}\) - równanie nie ma rozwiązań.

Najpierw przeniosłem na lewą stronę równania 5.

\(\displaystyle{ 5+2^{|x+2|-x}=m^2}\)

Potem narysowałem sobie ten wykres.

Dla \(\displaystyle{ x+2\geq 0}\), czyli \(\displaystyle{ x\geq -2}\)

Mamy:

\(\displaystyle{ 5+2^2=y\, \Longrightarrow\, y=9}\), gdzie \(\displaystyle{ y=m^2}\).

Dla \(\displaystyle{ x+2}\)

Wszystko się zgadza z odpowiedziami. Rozrysowałem ten wykres, ale nie przerzuciłem piątki na drugą stronę, żeby mieć samo m. Gdybym tak zrobił, może bym to dojrzał, no ale...

Wielkie dzięki, chyle czoła.

PS.
Mam jeszcze kilka nowych zadanek, też prostych.

PS.
Mam jeszcze kilka nowych zadanek, też prostych.

Wrzuć je na forum. Może będe umial je rozwiązać.

Pozdro.

Nie analizowalem zadania, ale dałem do matlaba i odrzekł mi:

x =

[ empty sym ]