reszta z dzielenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
ta_paula
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 92
Rejestracja: 25 paź 2006, o 20:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: LBL
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 4 razy

reszta z dzielenia

Post autor: ta_paula » 15 sie 2007, o 10:59

Nie wykonując dzielenia znajdź resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^6-1}\) przez wielomian \(\displaystyle{ Q(x)=(x-1)(x+1)(x-2)}\)

Czy zapis przy użyciu LaTeX-a nie wygląda lepiej? http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ostatnio zmieniony 15 sie 2007, o 11:10 przez ta_paula, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

reszta z dzielenia

Post autor: setch » 15 sie 2007, o 11:14

\(\displaystyle{ W(x)=S(x)\cdot Q(x) +ax^2+bx+c}\)
Teraz masz dwa wzory na W(x).S(x) to jakiś wielomian, który wyszedłby po podzieleniu. Policz W(1), W(-1) , W(2) z obu wzorów i zrób układ równań z trzema niawiadomymi.

poczekaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 25 sie 2007, o 14:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 2 razy

reszta z dzielenia

Post autor: poczekaj » 4 paź 2007, o 00:10

Nie bardzo rozumiem skąd w W(x) wzięło się \(\displaystyle{ ax^{2}+bx+c}\), przecież \(\displaystyle{ W_{(x)}=(x^{6}-1)}\) więc nie ma tam miejsca na \(\displaystyle{ +x^{2}}\).
A moze jest późno i nie myślę?

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

reszta z dzielenia

Post autor: setch » 4 paź 2007, o 15:37

Reszta z dzielenia W(x) przez Q(x) jest conajwyżej stopnia drugiego i stąd ten zapis.

ODPOWIEDZ