obliczyć całkę oznaczoną

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
e-siecia

obliczyć całkę oznaczoną

Post autor: e-siecia » 14 sie 2007, o 18:11

Zapewne trzeba to policzyć z podstawienia Eulera.
Całka do policzenia :
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{2}}\)\(\displaystyle{ \sqrt{3+2x-x^2}}\)\(\displaystyle{ dx}\)
proszę o wskazówki, jak zacząć zadanie
z góry dzięki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

obliczyć całkę oznaczoną

Post autor: Lady Tilly » 14 sie 2007, o 18:29

tutaj masz cały tok rozumowania na temat podstawienia Eulera

Awatar użytkownika
przemk20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1094
Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olesno
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 236 razy

obliczyć całkę oznaczoną

Post autor: przemk20 » 14 sie 2007, o 18:36

albo tak:
\(\displaystyle{ 3+2x - x^2 = 4-(x-1)^2 \\
x-1 = 2 \sin t, \ \ dx = 2 \cos t dt \\
4 t_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{6}} \cos^2 t dt = . . .}\)


ODPOWIEDZ