Jak to policzyc?

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
magdamala20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: głubczyce

Jak to policzyc?

Post autor: magdamala20 » 14 sie 2007, o 09:14

Proszę o pomoc!
Dla dowolnych kątów α i β prawdziwy jest wzór sin(α+β)=sinαcosβ +sinβcosα. Wiedząc, że sinα=1/3 i 90stopni
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Jak to policzyc?

Post autor: scyth » 14 sie 2007, o 09:25

\(\displaystyle{ sin(\alpha)=\frac{1}{3}, \ 90^{\circ} < < 180^{\circ} \ \ cos(\alpha)=-\sqrt{1-sin^2(\alpha)}=-\frac{2\sqrt(2)}{3}}\)
\(\displaystyle{ cos(\beta)=\frac{\sqrt{5}}{3}, \ 270^{\circ} < \beta < 360^{\circ} \ \ sin(\beta)=-\sqrt{1-cos^2(\beta)}=-\frac{2}{3}}\)

Korzystam z jedynki trygonometrycznej, czyli ze wzoru \(\displaystyle{ sin^2(\gamma)+cos^2(\gamma)=1}\), oraz własności sinusa i cosinusa (kiedy są dodatnie i kiedy ujemne). W ten sposób masz już wszystkie potrzebne dane do obliczenia zadania.

magdamala20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: głubczyce

Jak to policzyc?

Post autor: magdamala20 » 14 sie 2007, o 09:31

Ślicznie dziekuję za szybką odpowiedz:) Ps. i ma jeszcze jedno pytanie. Jak policzyć cos182stopni, cos325 stopni?

ODPOWIEDZ