monotoniczność funkcji na przedziale

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

monotoniczność funkcji na przedziale

Post autor: Grzegorz t » 13 sie 2007, o 11:54

Dla jakich wartości paramatrów \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ k}\) funkcja \(\displaystyle{ f(x)=mx^4-(m+2)x^2+\log_{\mid k\mid} (2k^2+k)}\) jest rosnąca w przedziale \(\displaystyle{ (-3; 0).}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

monotoniczność funkcji na przedziale

Post autor: setch » 13 sie 2007, o 12:03

Po zrobieniu odpowiednich zalozen co do dziedziny
\(\displaystyle{ f'(x)=4mx^3-2(m+2)x\\
f'(-3)>0 \wedge f'(0) >0}\)

alef_0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 8 sie 2007, o 13:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice

monotoniczność funkcji na przedziale

Post autor: alef_0 » 13 sie 2007, o 13:10

a co jak np: \(\displaystyle{ f'(-2)}\)?
założenia są błędne
\(\displaystyle{ f'(x)>0}\) w całym przedziale

Pozwoliłem sobie poprawić zapis. Zamiast 'dolarków' używamy znaczników:

Kod: Zaznacz cały

[tex] [/tex]
pozdrawiam
max
Ostatnio zmieniony 13 sie 2007, o 20:13 przez alef_0, łącznie zmieniany 1 raz.

Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

monotoniczność funkcji na przedziale

Post autor: Grzegorz t » 20 sie 2007, o 10:56

Czy ktoś może to zadanie rozwiązać do końca, znam tylko odpowiedź
zachęcam wszystkich do rozwiązania tego zadania, jest z gwiazdką

ODPOWIEDZ