trygonometria (równanie)

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

trygonometria (równanie)

Post autor: Grzegorz t » 13 sie 2007, o 11:46

rozwiązać równanie \(\displaystyle{ tg 3x=\frac{\sin 4x}{cos 2x}.}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

trygonometria (równanie)

Post autor: Lady Tilly » 13 sie 2007, o 11:54

\(\displaystyle{ \frac{tgx(3-tg^{2}x)}{1-3tg^{2}x}=\frac{2sin2xcos2x}{cos2x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{tgx(3-tg^{2}x)}{1-3tg^{2}x}=2sin2x}\)
\(\displaystyle{ \frac{tgx(3-tg^{2}x)}{1-3tg^{2}x}=4sinxcosx}\)
Potem \(\displaystyle{ tgx(3-tg^{2}x)=4sinxcosx-12sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ tgx(3-tg^{2}x)=sinx(4cosx-12sin^{2}x)}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}x=1-cos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}}\) dzielisz obie strony przez \(\displaystyle{ sinx}\)

ODPOWIEDZ