Rozwiąż

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
kluczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 441
Rejestracja: 20 paź 2006, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 12 razy

Rozwiąż

Post autor: kluczyk » 11 sie 2007, o 19:48

Rozwiąż \(\displaystyle{ sinx+cosx=\frac{1}{sinx}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Rozwiąż

Post autor: luka52 » 11 sie 2007, o 19:59

Zał. \(\displaystyle{ \sin x 0}\)
Doprowadź to równanie do takiej postaci:
\(\displaystyle{ - \sqrt{2} \mbox{ctg} \, x \sin ft( \frac{\pi}{4} - x \right) = 0}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \mbox{ctg} \, x = 0 \ \ \ \ \sin ft( \frac{\pi}{4} - x \right) = 0}\)

bullay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 236
Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: -----
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 26 razy

Rozwiąż

Post autor: bullay » 11 sie 2007, o 20:33

\(\displaystyle{ sinx+cosx=\frac{1}{sinx}}\)
\(\displaystyle{ sin^2x+sinxcosx=1}\)
\(\displaystyle{ sinxcosx=1-sin^2x}\)
\(\displaystyle{ sinxcosx=cos^2x}\)
\(\displaystyle{ sinx=cosx}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ cosx=0}\)

Oczywiscie zał:
\(\displaystyle{ \sin x 0}\)
Ostatnio zmieniony 11 sie 2007, o 23:57 przez bullay, łącznie zmieniany 1 raz.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Rozwiąż

Post autor: luka52 » 11 sie 2007, o 20:39

A niby dlaczego \(\displaystyle{ \cos x 0}\)

bullay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 236
Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: -----
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 26 razy

Rozwiąż

Post autor: bullay » 11 sie 2007, o 23:58

Juz poprawilem. Zalozylem, ze cosx rozny od 0, gdyz dzielilem przez cosx. A przeciez to trzeba bylo rozbic na dwa rozwiazania.

ODPOWIEDZ