Wyznaczanie przedzialu wartosci funkcji

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
szczepanik89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 245
Rejestracja: 15 lip 2007, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 6 razy

Wyznaczanie przedzialu wartosci funkcji

Post autor: szczepanik89 » 11 sie 2007, o 19:34

wyznacz zbior \(\displaystyle{ Y_{f}}\) wartosci funkcji \(\displaystyle{ y=f(x)}\) gdy
a) \(\displaystyle{ f(x)=\frac{4x}{x^{2} +1}}\)

[ Dodano: 11 Sierpnia 2007, 19:48 ]
\(\displaystyle{ f(x)=|\frac{4x}{x^{2} +1}|}\)

[ Dodano: 11 Sierpnia 2007, 19:49 ]
sa dwa do rozwiazania w pierwszym mi wyszlo ze m nalezy od

bullay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 236
Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: -----
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 26 razy

Wyznaczanie przedzialu wartosci funkcji

Post autor: bullay » 11 sie 2007, o 20:09

narysuj sobie funkcje \(\displaystyle{ f(x)}\) to bedziesz widzial zbior wartosci funkcji

Inny sposob np. taki:
\(\displaystyle{ \frac{4x}{x^2+1}\leqslant k}\)
\(\displaystyle{ 4x\leqslant kx^2+k}\)
\(\displaystyle{ 0\leqslant kx^2-4x+k}\)
\(\displaystyle{ 0\leqslant \Delta}\)
\(\displaystyle{ \Delta =16-4k^2\geqslant 0}\)
\(\displaystyle{ -2 qslant k\leqslant 2}\)

Awatar użytkownika
szczepanik89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 245
Rejestracja: 15 lip 2007, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 6 razy

Wyznaczanie przedzialu wartosci funkcji

Post autor: szczepanik89 » 11 sie 2007, o 20:51

no dobra ale co z wartoscia bezwgledna mam zalozyc ze wartosci funkcji sa nieujemne?

bullay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 236
Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: -----
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 26 razy

Wyznaczanie przedzialu wartosci funkcji

Post autor: bullay » 11 sie 2007, o 23:55

tak. wtedy zbiorem wartosci bedzie \(\displaystyle{ }\), poniewaz jest to ta sama funkcja tylko, ze wartosci ujemne sa teraz dodatnie, a ze bylo od -2 to teraz tez nic nie bedzie powyzej wartosci 2.

ODPOWIEDZ