Układ równań z czterema niewiadomymi

[Breakdancer]

Nie mogłem znaleść sposobu na rozwiązanie takiego układu równań (proszę o pomoc w rozwiązaniu dowolnym sposobem):

\(\displaystyle{ \begin{cases}a+b+c+d=10\\a-b+c-d=-2\\a+b-c-d=-4\\a+b+c-d=2\end{cases}}\)

[ariadna]

Od pierwszego odejmujemy czwarte i mamy:
\(\displaystyle{ d-(-d)=10-2}\)
\(\displaystyle{ d=4}\)
Potem od pierwszego drugie itd.

[luka52]

Od drugiego, trzeciego i czwartego równania odejmujemy pierwsze:
\(\displaystyle{ \begin{cases}a+b+c+d=10 \\ -2b - 2d=-12 \\ -2c-2d=-14 \\ -2d= -8 \end{cases}}\)
Stąd już mamy, że d = 4, c = 3, b = 2 i a = 1.