Wyznaczanie współrzędnych punktów leżących na okręg

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
yakhub
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 sie 2007, o 17:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów

Wyznaczanie współrzędnych punktów leżących na okręg

Post autor: yakhub » 11 sie 2007, o 17:31

Na początek, chciałbym się przywitać ze wszystkimi na Forum.

Jeżeli nie otrzymam konkretnej odpowiedzi, to liczę chociaż na podrzucenie jakiegoś linka do przeczytania, albo chociaż hasła, które mógłbym podrzucić wujkowi Guglowi.

Problem:

Dane są:
- współrzędne punktu stanowiącego środek okręgu (nazwijmy go - O).
- współrzędne dwóch punktów (nazwijmy je - A i B) leżących na okręgu.

Szukany jest:
- nadający się do w miarę prostej implementacji algorytm, wyznaczający kolejne współrzędne punktów (odległych od siebie o x) Z1, Z2, Znleżących na okręgu pomiędzy punktami A i B.

Jeżeli wyraziłem się niejasno, lub niekonkretnie - ilustracja do problemu (na niebiesko zaznaczyłem dane, na czerwono - szukane punkty): niestety, jako nowy użytkownik nie jestem w stanie załączyć linka do obrazka

Generalnie jednak chodzi o to, że jest sobie urządzenie (ploter), w którym pisak potrafi (przynajmniej na razie) jedynie kreślić proste linie - przemieścić się od jednego punktu do drugiego. Chciałbym wygenerować, na podstawie przedstawionych danych, ścieżkę (kolejne punkty), przez którą będzie musiał przejść, aby narysować przybliżony wycinek okręgu.

To jest "podstawowa" wersja problemu, jej rozwiązanie mi właściwie wystarczy... Ale jeszcze lepiej by było, gdyby znaleźć:

Kolejne punkty leżące na okręgu, odległe od siebie o co najmniej x1 i co najwyżej x2, których co najmniej jedna współrzędna jest liczbą całkowitą.

Dziękuję za wszelką pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

alef_0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 8 sie 2007, o 13:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice

Wyznaczanie współrzędnych punktów leżących na okręg

Post autor: alef_0 » 12 sie 2007, o 13:00

dałoby się coś takiego osiągnąć wykorzystując interpretację geometryczną pierwiastków liczby zespolonej albo z parametrycznego równania okręgu. To dużo liczenia, ale komputer w miarę dokładnie potrafiłby coś takiego zrobić

yakhub
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 11 sie 2007, o 17:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów

Wyznaczanie współrzędnych punktów leżących na okręg

Post autor: yakhub » 13 sie 2007, o 11:45

Wobec tego sobie dam spokój - całość miała być zrealizowana na mikrokontrolerze, nie mam możliwości robienia wielu dokładnych obliczeń (mam do dyspozycji kilkadziesiąt bajtów pamięci i ograniczone możliwości operowania na liczbach zmiennoprzecinkowych).

alef_0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 8 sie 2007, o 13:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice

Wyznaczanie współrzędnych punktów leżących na okręg

Post autor: alef_0 » 13 sie 2007, o 13:13

a jak go programujesz?

ODPOWIEDZ