równanie - wie ktos jak to rozwiazac

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
patryk1000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rtggbfg

równanie - wie ktos jak to rozwiazac

Post autor: patryk1000 » 10 sie 2007, o 17:46

\(\displaystyle{ z^{6}=(1+3i)^{12}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

smiechowiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łostowice
Pomógł: 146 razy

równanie - wie ktos jak to rozwiazac

Post autor: smiechowiec » 10 sie 2007, o 22:03

Co tu jest niewiadomą z czy i ?
Jeżeli szukamy z, a i to pierwiastek z -1 to
\(\displaystyle{ z = (1 + 3i)^2 = 1 + 6i -9 = -8 + 6i}\)
jest to jedno z 6 rozwiązań, pozostałe rozmieszcone są na okręgu
o środku (0, 0) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{8^2 + 6^2}= 10}\) co 60 stopni.

patryk1000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rtggbfg

równanie - wie ktos jak to rozwiazac

Post autor: patryk1000 » 11 sie 2007, o 12:24

smiechowiec pisze:Co tu jest niewiadomą z czy i ?
Jeżeli szukamy z, a i to pierwiastek z -1 to
\(\displaystyle{ z = (1 + 3i)^2 = 1 + 6i -9 = -8 + 6i}\)
jest to jedno z 6 rozwiązań, pozostałe rozmieszcone są na okręgu
o środku (0, 0) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{8^2 + 6^2}= 10}\) co 60 stopni.



Dzieki

greey10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 993
Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5 razy

równanie - wie ktos jak to rozwiazac

Post autor: greey10 » 11 sie 2007, o 14:31

dlaczego co 60 stopni??? dwa lata temu przerabialem liczby zespolone i kompletnie mi to wylecialo z glowy ;/

alef_0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 8 sie 2007, o 13:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żywiec/Gliwice

równanie - wie ktos jak to rozwiazac

Post autor: alef_0 » 11 sie 2007, o 15:17

pierwiastki n-tego stopnia z liczb zespolonych układają się w n-kąt foremny na płaszczyźnie zespolonej

greey10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 993
Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5 razy

równanie - wie ktos jak to rozwiazac

Post autor: greey10 » 13 sie 2007, o 21:22

acha no to wszystko jasne dzieki

ODPOWIEDZ