Matematyka.pl

Mam takie zadanie: tzn. własciwie to jest program do napisania, ale moze ktoś zna na to jakiś algorytm ?:

"Dla danej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n \le 5}\) podaj sumę liczb które mogą zostać zapisane jako suma n-tych potęg swoich cyfr. Dla \(\displaystyle{ n=4}\) wynikiem jest : \(\displaystyle{ 19316 = 1634 + 8208 + 9474 = (1^{4} + 6^{4} + 3^{4} + 4^{4}) + (8^{4} + 2^{4} + 0^{4} + 8^{4}) \\+ (9^{4} + 4^{4} + 7^{4} + 4^{4})}\)"

Naiwne liczenie "po kolei" powinno wystarczyć, takich liczb nie ma wiele. Należałoby tylko oszacować, do jakiej liczby sprawdzać, czy jest sumą \(\displaystyle{ n}\)-tych potęg swoich cyfr. Na szybko napisałem taki programik i "mówi", że dla \(\displaystyle{ n=4}\) powinno być \(\displaystyle{ 19317}\) (bo \(\displaystyle{ 1=1^{4}}\)) .