Wyznaczyć ogólną postać gęstości prawdopodobieństwa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mugen_kai
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 9 sie 2007, o 17:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Wyznaczyć ogólną postać gęstości prawdopodobieństwa

Post autor: mugen_kai » 9 sie 2007, o 17:22

Witam,
Treść zadania jest następująca:

Wyznaczyć ogólną postać gęstości prawdopodobieństwa g(i) prądu I w gałęzi R jeżeli opór R ma gęstość prawdopodobieństwa określoną funkcją f(r) =�*sin(r) dla r ε(0,Π)
I=E/R

Z góry dziękuję za pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

jovante
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 204
Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Pomógł: 56 razy

Wyznaczyć ogólną postać gęstości prawdopodobieństwa

Post autor: jovante » 11 sie 2007, o 04:05

\(\displaystyle{ F_{I}(i)=P(I qslant i)=P\left(\frac{E}{R} qslant i\right)=1-P\left(R qslant \frac{E}{i}\right)=1-F_{R}\left(\frac{E}{i}\right)}\)

\(\displaystyle{ g_{I}(i)=\frac{\partial}{\partial i} F_{I}(i)=\frac{\partial}{\partial i}\left(1-F_{R}\left(\frac{E}{i}\right)\right)=-\frac{1}{2}sin\left(\frac{E}{i}\right)\cdot\left(-\frac{E}{i^2}\right)=\frac{E}{2i^2}sin\left(\frac{E}{i}\right) \\ \hbox {dla } i (\frac{E}{\pi};\infty)}\)

ODPOWIEDZ