Wyznaczyć ogólną postać gęstości prawdopodobieństwa

[mugen_kai]

Witam,
Treść zadania jest następująca:

Wyznaczyć ogólną postać gęstości prawdopodobieństwa g(i) prądu I w gałęzi R jeżeli opór R ma gęstość prawdopodobieństwa określoną funkcją f(r) =�*sin(r) dla r ε(0,Π)
I=E/R

Z góry dziękuję za pomoc.

[jovante]

\(\displaystyle{ F_{I}(i)=P(I qslant i)=P\left(\frac{E}{R} qslant i\right)=1-P\left(R qslant \frac{E}{i}\right)=1-F_{R}\left(\frac{E}{i}\right)}\)

\(\displaystyle{ g_{I}(i)=\frac{\partial}{\partial i} F_{I}(i)=\frac{\partial}{\partial i}\left(1-F_{R}\left(\frac{E}{i}\right)\right)=-\frac{1}{2}sin\left(\frac{E}{i}\right)\cdot\left(-\frac{E}{i^2}\right)=\frac{E}{2i^2}sin\left(\frac{E}{i}\right) \\ \hbox {dla } i (\frac{E}{\pi};\infty)}\)