Dla jakiej wartości parametru istnieją pierwiastki?

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 9 sie 2007, o 11:01

Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ m\sin x+\cos x=2m}\) ma pierwiastki.

Temat poprawiłam.
Radzę zapoznać się z regulaminem.
ariadna

setch · Post autor: **setch** » 9 sie 2007, o 11:05

viewtopic.php?t=35088

\(\displaystyle{ -\sqrt{m^2+1} \leq 2m \leq \sqrt{m^2+1}}\)

scyth · Post autor: **scyth** » 9 sie 2007, o 11:07

Przekształcając równanie do postaci: \(\displaystyle{ m=\frac{cos(x)}{2-sin(x)}}\) otrzymujemy funkcję - zbadaj jej zmienność i ekstrema.

Mi wyszedł wynik \(\displaystyle{ m\in\left[-\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{\sqrt{3}}{3}\right]}\)