Dla jakiej wartości parametru istnieją pierwiastki?

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

Dla jakiej wartości parametru istnieją pierwiastki?

Post autor: Grzegorz t » 9 sie 2007, o 11:01

Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ m\sin x+\cos x=2m}\) ma pierwiastki.

Temat poprawiłam.
Radzę zapoznać się z regulaminem.
ariadna
Ostatnio zmieniony 9 sie 2007, o 12:22 przez Grzegorz t, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Dla jakiej wartości parametru istnieją pierwiastki?

Post autor: setch » 9 sie 2007, o 11:05

http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=35088

\(\displaystyle{ -\sqrt{m^2+1} q 2m q \sqrt{m^2+1}}\)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Dla jakiej wartości parametru istnieją pierwiastki?

Post autor: scyth » 9 sie 2007, o 11:07

Przekształcając równanie do postaci: \(\displaystyle{ m=\frac{cos(x)}{2-sin(x)}}\) otrzymujemy funkcję - zbadaj jej zmienność i ekstrema.

Mi wyszedł wynik \(\displaystyle{ m ft[-\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{\sqrt{3}}{3}\right]}\)

ODPOWIEDZ