Reszta z dzielenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Leto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 25 lip 2007, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zgorzelec
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: Leto » 8 sie 2007, o 21:19

z1
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x + 2 wynosi 7, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez x-1 wynosi 1. Znajdz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x+2)(x-1).

tylko jak to zrobic?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

bullay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 236
Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: -----
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 26 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: bullay » 8 sie 2007, o 21:21


soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: soku11 » 8 sie 2007, o 21:49

A jak nadal nie bedziesz znal rozwiazania, albo bedziesz sprawdzal watpliwosci to:
\(\displaystyle{ W(-2)=7\\
W(1)=1\\
W(x)=(x+2)(x-1)+R(x)\\
R(x)=ax+b\\
W(x)=(x+2)(x-1)+ax+b\\
W(-2)=-2a+b\\
W(1)=a+b\\
\begin{cases} -2a+b=7\\ a+b=1\end{cases} \\
\begin{cases} -2a+b=7\\ -a-b=-1\end{cases} \\
-3a=6\\
a=-2\\
b=1-a=3\\
\begin{cases} a=-2\\b=3\end{cases} \\
R(x)=-2x+3}\)


POZDRO

Leto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 25 lip 2007, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zgorzelec
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: Leto » 9 sie 2007, o 17:02

Dzieki za ponmoc, po przeanalizowaniu kilku przykladow w koncu zrozumjialem^^

ODPOWIEDZ