Iteracja kwadratem
: 6 sty 2016, o 12:45
Ile jest funkcji \(\displaystyle{ f: \RR \to \RR}\) ciągłych i takich , że
i) \(\displaystyle{ f (f(x))= f(x)^2}\) dla \(\displaystyle{ x \in \RR}\)
ii) \(\displaystyle{ f(1)= 1}\)
? Wyznaczyć wszystkie takie \(\displaystyle{ f}\) przyjmując dodatkowe założenie iż \(\displaystyle{ f}\) jest monotoniczna
i) \(\displaystyle{ f (f(x))= f(x)^2}\) dla \(\displaystyle{ x \in \RR}\)
ii) \(\displaystyle{ f(1)= 1}\)
? Wyznaczyć wszystkie takie \(\displaystyle{ f}\) przyjmując dodatkowe założenie iż \(\displaystyle{ f}\) jest monotoniczna