Matematyka.pl

Czy macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\1&0\end{array}\right]}\) ma jakieś szcególne własności pozwalające szybko policzyć \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\1&0\end{array}\right] ^{n}}\) ?

\(\displaystyle{ \left(\begin{array}{cc}1&1\\1&0\end{array}\right) ^{n}=\left(\begin{array}{cc}F_{n+1}&F_{n}\\F_{n}&F_{n-1}\end{array}\right)}\)
gdzie \(\displaystyle{ F_{n}}\) to n-ta liczba Fibonacciego. Poszukaj w Sieci. Jest też algorytm szybkiego potęgowania macierzy.
Dwa w jednym: ... bonacciego