Przykład z potęgą...

[miles]

Przykład jest zapewne prosty i jak robię go "na piechotę" wychodzi wszystko dobrze, lecz nie rozumiem tego jak zrobić to nie "na piechotę" w celu zaoszczędzenia czasu. Oto przykład:

\(\displaystyle{ \frac{(1024-2^{7})\cdot 343}{2^{7}\cdot 7^{5}}}\)

Doszedłem do tego:

\(\displaystyle{ \frac{(2^{10}-2^{7})\cdot 7^{3}}{2^{7}\cdot 7^{5}}}\)

tylko co zrobić z tym dalej? Z góry dzięki za odpowiedź, pozdrawiam

PS. mam nadzieję, że dobry dział

[bullay]

\(\displaystyle{ 2^7}\) przed nawias, pozniej skracanie poteg.

[miles]

Tak właśnie robiłem tylko coś mi nie wychodziło i teraz jeszcze raz na to spojrzałem i błąd tkwi w nie wyciągnięciu z \(\displaystyle{ 2^{10}}\) tego \(\displaystyle{ 2^{7}}\), achh, dzięki

[jovante]

\(\displaystyle{ \frac{(1024-2^{7})\cdot 343}{2^{7}\cdot 7^{5}}=\frac{(2^{10}-2^{7})\cdot 7^{3}}{2^{7}\cdot 7^{5}}=\frac{2^{7}\cdot(2^{3}-1)\cdot 7^{3}}{2^{7}\cdot 7^{5}}=\frac{2^{7}\cdot 7^{4}}{2^{7}\cdot 7^{5}}=\frac{1}{7}}\)