Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \sqrt{\arctg 3x} + \frac{3x ^{5} }{e ^{x} } -11}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{1-(3x) ^{2} } \cdot (3x ^{2})' + \frac{(3x ^{5}+1)' \cdot e ^{x} - (3x ^{5} + 1) \cdot (e ^{x})' }{e ^{2x} }}\)


Drugi przykład :
\(\displaystyle{ \frac{\sin(2x-1)-6x}{ln(x)+4x ^{3} } -x ^{x}}\)


Czy pierwszy przykład dobrze wyprowadzam ?

I czy jest ktoś wstanie mi podpowiedzieć chociaż jak zacząć drugi przykład ?

W pierwszym przykładzie chyba zapomniałeś o pierwiastku, czyli pierwszy wyraz powinien być wymożony przez : \(\displaystyle{ \frac{1}{2 \sqrt{\arctan3x} }}\) no i jeszcze powinno być \(\displaystyle{ (3x)'}\)zamiast\(\displaystyle{ (3x^2)'}\) no i też nie wiem po co ta jedynka w nawiasach w liczniku

Jeżeli chodzi o drugi przykład to pierwszy wyraz chyba najlepiej z wzoru na iloraz pochodnych, no a drugi wyraz to trzeba skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ x^x=e ^{(ln(x) \cdot x)}}\).

Ktoś jeszcze może się wypowiedzieć ?

sebek5000 dobrze mówi.

Dziękuję

a co do 2 przykładu :
\(\displaystyle{ \frac{(\sin(2x-1)-6x)'\cdot (ln(x)+4x ^{3} )- \sin(2x-1) \cdot (ln(x)+4x ^{3})' }{(ln(x)+4x ^{3}) ^{2} } - (x ^{x})'}\)

Czyli :

\(\displaystyle{ (\sin(2x-1)-6x)' = \cos(2x-1) \cdot 2}\)
\(\displaystyle{ ln(x)+4x ^{3})'= \frac{1}{x \cdot ln10}}\)

Tak wyglądają te pochodne ?

\(\displaystyle{ (\sin(2x-1) - 6x)' = 2\cdot \cos(2x-1) - 6}\)

oraz

\(\displaystyle{ (\ln(x) + 4x^3)' = \frac{1}{x} + 12x^2}\)