Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
chris_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 6 maja 2007, o 19:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej

Post autor: chris_89 » 6 sie 2007, o 17:24

Określ zbiór wartości funkcji opisanej wzorem f(x)=sinx+cosx.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej

Post autor: ariadna » 6 sie 2007, o 17:31

Zamień cosinusa na sinusa korzystając z wzoru redukcyjnego, a potem ze wzoru na sumę sinusów i zobaczycz.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej

Post autor: luka52 » 6 sie 2007, o 17:34

\(\displaystyle{ f(x) = \sin x + \cos x = \sqrt{2} ft( \sin x \cos \frac{\pi}{4} + \cos x \sin \frac{\pi}{4} \right) = \sqrt{2} \sin ft( x + \frac{\pi}{4} \right)}\)
A zatem...

Awatar użytkownika
Kostek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 12 lis 2005, o 19:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sidzina/Kraków
Pomógł: 21 razy

Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej

Post autor: Kostek » 6 sie 2007, o 17:34

\(\displaystyle{ sinx+cosx=\sqrt{2}(sin\frac{\pi}{4})cosx +cos(\frac{\pi}{4})sinx)=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})}\) czyli zbiór wartosci to przedzial\(\displaystyle{ [-\sqrt{2};\sqrt{2}]}\)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej

Post autor: setch » 6 sie 2007, o 20:26


ODPOWIEDZ