Obliczyć masę bryły

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
Hoody:)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 maja 2007, o 16:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom/Warszawa
Podziękował: 1 raz

Obliczyć masę bryły

Post autor: Hoody:) » 6 sie 2007, o 15:16

Obliczyć masę bryły ograniczonej powierzchniami: \(\displaystyle{ z=\sqrt{2-x^{2}-y^{2}}}\) i \(\displaystyle{ z=\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\) jeśli gęstość masy dana jest funkcją \(\displaystyle{ \rho(x,y,z)=z}\).
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Obliczyć masę bryły

Post autor: luka52 » 6 sie 2007, o 15:39

Przeprowadzimy obliczenia od razu we współrzędnych cylindrycznych:
\(\displaystyle{ M = t\limits_{0}^{2 \pi} \, \mbox{d}\theta t\limits_0^1 r \, \mbox{d}r t \limits_{\sqrt{r^2}}^{\sqrt{2 - r^2}} z \, \mbox{d}z = \ldots}\)

Hoody:)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 maja 2007, o 16:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom/Warszawa
Podziękował: 1 raz

Obliczyć masę bryły

Post autor: Hoody:) » 6 sie 2007, o 16:54

A dlaczego r jest w granicach od 0 do 1??
^Małe sprostowanie już wszystko wiem!! Dziękuję!!

ODPOWIEDZ