Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 3 kwie 2012, o 16:02

Nadał jej nazwę...
hm, ale jej , tzn?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1613
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Quiz matematyczny

Post autor: major37 » 3 kwie 2012, o 19:52

Chodzi o pewną krzywą

Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

Quiz matematyczny

Post autor: zidan3 » 3 kwie 2012, o 20:52

tautochrona?

major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1613
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Quiz matematyczny

Post autor: major37 » 4 kwie 2012, o 08:58

nie

Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Quiz matematyczny

Post autor: JakimPL » 4 kwie 2012, o 13:11

Wskazówki naprowadzają na cykloidę.

major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1613
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Quiz matematyczny

Post autor: major37 » 4 kwie 2012, o 19:20

Zgadza się

Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Quiz matematyczny

Post autor: JakimPL » 4 kwie 2012, o 19:26

Jaką cechę liczby \(\displaystyle{ \pi}\) należy założyć, aby móc bez przeszkód stwierdzić, iż w jej rozwinięciu dziesiętnym znajduje się dowolny skończony ciąg cyfr?

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 4 kwie 2012, o 19:26

Niewymierność, czyli rozwinięcie dziesiętne nieskończone i nieokresowe.

Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Quiz matematyczny

Post autor: JakimPL » 4 kwie 2012, o 19:29

To zdecydowanie za mało. Istnieją liczby niewymierne złożone np. tylko z dwóch cyfr w rozwinięciu (dziesiętnym), które w sposób oczywisty nie mogą zawierać dowolnych ciągów cyfr.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 4 kwie 2012, o 19:30

To z ciekawością się dowiem. Co do tego, co napisałeś, masz oczywiście rację, wystarczy wziąć zera i jedynki i jakoś nieokresowo je poukładać, wyjdzie liczba niewymierna. Szacunek

Strzelę, po prostu podam własność, o której wiem. Może to ona ingeruje. Niealgebraiczność?

Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Quiz matematyczny

Post autor: JakimPL » 4 kwie 2012, o 19:37

Nie znam niestety dowodu, który by łączył podaną przez Ciebie własność z tą, o której piszę. Ale chodzi o inną cechę.

Łasuch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 16 lip 2008, o 00:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Quiz matematyczny

Post autor: Łasuch » 4 kwie 2012, o 21:53

Należy założyć, że liczba pi jest liczbą uniwersalną.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 4 kwie 2012, o 21:54

Wytłumacz pojęcie, proszę.

Łasuch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 16 lip 2008, o 00:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Quiz matematyczny

Post autor: Łasuch » 4 kwie 2012, o 22:03

Liczba uniwersalna to taka właśnie, w której zapisie (w określonym systemie liczbowym) "znajduje się" każda dodatnia liczba całkowita. Jedną z nich jest np. liczba Champernowne'a 0,123456789101112131415...

Nie wiadomo czy pi jest taką liczbą.

Przyznam jednak że nie znalazłem nigdzie polskiego terminu, po angielski brzmi "universal number" i dlatego dosłownie przetłumaczyłem, co może być moim błędem.

Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Quiz matematyczny

Post autor: JakimPL » 4 kwie 2012, o 22:18

Opis cechy wydaje się ciekawy, być może równoważny z tym, o czym ja myślę, ale nie mogę wygooglować żadnych prac na ten temat.

ODPOWIEDZ