Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 18 lut 2011, o 08:48

kokosek, twoja odpowiedź nie jest właściwa.
Podpowiedź: \(\displaystyle{ P(x)}\) oznacza zdanie.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

kokosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 24 maja 2010, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Quiz matematyczny

Post autor: kokosek » 18 lut 2011, o 13:02

@adambak - Dobrze.

@scyth - A niech to całka strzeli!
Już mówię, czemu napisałem najbliższa liczba całkowita (żebym nie wyszedł na zbyt pewnego siebie dupka).
Źródło:
http://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_m ... al_symbols
(Crtl+F i "nearest integer function")

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 18 lut 2011, o 13:05

Dobra, niech będzie. Mi chodziło o to, że jest to funkcja przyjmująca wartość 1 gdy zdanie jest prawdziwe lub 0 gdy zdanie jest fałszywe. Zatem teraz chyba zadaje adambak.

adambak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1272
Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 295 razy
Pomógł: 115 razy

Quiz matematyczny

Post autor: adambak » 18 lut 2011, o 13:40

Który matematyk pisząc artykuł do Wielkiej encyklopedii francuskiej z XVIII popełnił błąd przyjmując że przy dwukrotnym rzucie monetą są tylko trzy możliwe wyniki i każdy z tych wyników jest jednakowo prawdopodobny?

kokosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 24 maja 2010, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Quiz matematyczny

Post autor: kokosek » 18 lut 2011, o 13:48

Jean le Rond d'Alembert?
(tym razem podam od razu źródło ;) : http://en.wikipedia.org/wiki/Jean_Le_Ro ... ert#Legacy )

@scyth - No w sumie nie powinieneś był mi tego zaliczyć, bo przecież nie może być zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej... zdania (albo funkcji).

adambak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1272
Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 295 razy
Pomógł: 115 razy

Quiz matematyczny

Post autor: adambak » 18 lut 2011, o 13:49

To ja się nie mieszam w kolejność, ja tutaj tylko zadaję pytania a odpowiedź jest poprawna.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 18 lut 2011, o 13:50

kokosek - mój błąd, że nie uściśliłem pytania. Nieważne. Zadawaj.

kokosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 24 maja 2010, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Quiz matematyczny

Post autor: kokosek » 18 lut 2011, o 13:59

Podaj średnią arytmetyczną podanego ciągu z uwzględnieniem wcześniej znalezionej liczby x:
5, 7, 12, 8, 5, x, 14 ...
(dalszych wyrazów nie dodajemy; dokładnie, bez zaokrąglania)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 18 lut 2011, o 20:35

kokosek - nic nie przychodzi mi do głowy, no więc trochę chciałem oszukać, wpisałem ten ciąg do encyklopedii ciągów, znalazł się ten ciąg, ale ta 14 nie pasuje. Może więc jakaś podpowiedź?

kokosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 24 maja 2010, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Quiz matematyczny

Post autor: kokosek » 18 lut 2011, o 20:44

No więc nie jest to typowo matematyczny ciąg.
Jest to zadanie na sprawdzenie sprytu albo raczej spostrzegawczości.
Tak więc ciąg ten może być zmieniany na różne sposoby mimo, że jego idea jest zawsze taka sama.
Jak już dowiecie się, jaki to ciąg, to pewnie pomyślicie, że to zadanie jest głupie, ale myślę, że może ono nauczyć kogoś spróbować wyjść poza schematy.

PS Myślę, że nie ma nic złego w korzystaniu z narzędzi, które są dostępne w internecie.

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Quiz matematyczny

Post autor: » 18 lut 2011, o 20:50

kokosek pisze:Jak już dowiecie się, jaki to ciąg, to pewnie pomyślicie, że to zadanie jest głupie
Nie, skąd - nie muszę wcale się dowiadywać jaki ciąg masz na myśli, żeby stwierdzić, że zadanie jest głupie.

Dla dowolnego \(\displaystyle{ x}\) rzeczywistego (a nawet niekoniecznie będącego liczbą) można wskazać regułę, zgodnie z którą \(\displaystyle{ x}\) będzie pasował w podanym miejscu. Dr Marciniak (obecny wiceminister nauki) kiedyś na wykładzie opowiadał jak wykpił ten typ "zadań". Jego znajomy był fanem zgadywania "jaka liczba pasuje na kolejnym miejscu", więc zadał temu znajomemu zagadkę, której ów nie był w stanie rozwiązać. Gdy się poddał, dr Marciniak podał prawidłowe rozwiązanie - chodziło o numery tramwajów zatrzymujących się na placu Narutowicza (niedaleko wydziału MIMUW).

Związek takich zagadek z matematyką jest wielkości pomijalnej.

Q.

kokosek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 24 maja 2010, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Quiz matematyczny

Post autor: kokosek » 18 lut 2011, o 21:11

Skoro tak uważasz , to możesz przejąć pytanie.

Awatar użytkownika
Swistak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 99 razy
Pomógł: 87 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Swistak » 18 lut 2011, o 21:20

scyth pisze:Dobra, niech będzie. Mi chodziło o to, że jest to funkcja przyjmująca wartość 1 gdy zdanie jest prawdziwe lub 0 gdy zdanie jest fałszywe. Zatem teraz chyba zadaje adambak.
A czy to nie jest przypadkiem [P(x)] ? Ja się spotkałem z takim zapisem pod nazwą "Nawias Iversona" (w tym momencie powołuję się na Macieja Rzeszuta ;p).

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 18 lut 2011, o 21:27

Tak, chodzi o to samo. Z takim nietypowym nawiasem spotkałem się przeglądając wykłady z dyskretnej z jakieś uczelni technicznej - myślałem, że jest to jakaś standardowa notacja używana w informatyce.

Awatar użytkownika
Swistak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 99 razy
Pomógł: 87 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Swistak » 18 lut 2011, o 21:32

A co do zagadek typu: "Znajdź jakiśtam wyraz ciągu", to zawsze można stwierdzić, że pierwszy wyraz tego ciągu, to wartość jakiegoś wielomianu w punkcie 1, drugi wyraz ciągu wartość jakiegoś wielomianu w punkcie 2 itd. i w dodatku ten wielomian, powinien mieć stopień o 1 mniejszy niż liczba podanych wyrazów, aby nie było czegoś takiego, że pasuje nieskończenie wiele odpowiedzi ;p. Ale takie zagadki są bardzo dobrą zachętą dla dzieci zaczynających zabawę z logicznym myśleniem. Chyba nie ma osób, które zaczynały przygodę z matmą od nawalania zadanek olimpijskich, tylko od jakichś zagadek typu "ktośtam po jednej stronie rzeki, ktośtam po drugiej, jak mogą zrobić cośtam" ;p.

ODPOWIEDZ