Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15337
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 173 razy
Pomógł: 5101 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: Premislav » 18 mar 2018, o 20:56

Po dłuższej chwili szperania w necie znalazłem takie twierdzenie (1942) autorstwa pani Sophie Piccard:
jeśli zbiór \(\displaystyle{ A\subset \RR}\) jest zbiorem drugiej kategorii i ma tzw. własność Baire'a (czyli istnieje taki zbiór otwarty \(\displaystyle{ G}\) oraz zbiory pierwszej kategorii \(\displaystyle{ P_1, \ P_2}\), że \(\displaystyle{ A=(G\setminus P_1)\cup P_2}\)),
to zbiór \(\displaystyle{ A+A=\left\{ a+b: a,b \in A\right\}}\) zawiera przedział (mogły wystąpić jakieś uchybienia/niedoskonałości w moim tłumaczeniu tego twierdzenia, dawno nie zajmowałem się topologią ani niczym jej bliskim).

Czy o to chodziło? Jeśli tak, to oddaję pytanie, nie wiem nic o matematyce.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 18 mar 2018, o 21:08

Tak, poprawna odpowiedź.

Ten polski matematyk był kiedyś dość znaną personą w topologii. Jednak od wielu już lat zajmuje się historią matematyki. O kim mowa?

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15337
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 173 razy
Pomógł: 5101 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: Premislav » 18 mar 2018, o 21:23

Jest to profesor Roman Duda, znów oddaję.

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: andkom » 18 mar 2018, o 21:36

Pasuje też Jerzy Mioduszewski.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 18 mar 2018, o 21:38

Premislav, andkom, tak, dobrze.

W tzw. międzyczasie wymyśliłem kolejne pytanie. Premislav pierwszy udzielił odpowiedzi i oddał pytanie. Dlatego pozwól, Andrzeju, że zostawię moje.

Poniżej podaję równanie parametryczne pewnej linii:

\(\displaystyle{ \left\{ \begin{aligned} x&=t^3+3t^2(1-t)+3t(1-t)^2+(1-t)^3\\ y&=2t^3-3t^2(1-t)+6t(1-t)^2-(1-t)^3 \end{aligned} \right.}\)

dla \(\displaystyle{ t\in[0,1].}\)

Należy ona do rodziny krzywych o dość znanej nazwie. Jakiej?

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: andkom » 18 mar 2018, o 21:51

Jeśli nie ma błędu, to bez rysowania widać, że do... odcinków (i to pionowych, bo \(\displaystyle{ x=1}\)).

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 18 mar 2018, o 21:53

No dobrze. Nie chciało mi się zmienić współrzędnych. Ogólnie chodzi o krzywe Béziera trzeciego stopnia. Zadajesz.

PS.

Właściwą taką krzywą będzie np.

\(\displaystyle{ \left\{ \begin{aligned} x&=t^3+6t^2(1-t)+12t(1-t)^2-(1-t)^3\\ y&=2t^3-3t^2(1-t)+6t(1-t)^2-(1-t)^3 \end{aligned} \right.}\)

Punkty kontrolne to \(\displaystyle{ (1,2), (2,-1), (4,2), (-1,-1).}\)

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: andkom » 18 mar 2018, o 22:24

Ten polski matematyk jest jednocześnie ekspertem w zakresie historii i numizmatyki.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 18 mar 2018, o 23:23

Po czasie teraźniejszym sądzę, że chodzi o żyjącego obecnie matematyka. W przeszłości: https://pl.wikipedia.org/wiki/Stanis%C5%82aw_Grzepski

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: andkom » 20 mar 2018, o 21:30

Chodzi o matematyka żyjącego.

Gdy go słyszałem w radio, mówił o historii, a nie o matematyce.

Jeszcze jedna wskazówka: Widać go na co najmniej trzech zdjęciach z II stopnia tegorocznej OM (piszę o zdjęciach zamieszczonych na FB).

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 20 mar 2018, o 22:04

Czyżby Antoni Leon Dawidowicz? To dość oryginalna postać. I medialna.

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: andkom » 20 mar 2018, o 23:10

Trafiony - zatopiony.
Działa nie tylko w PTM(atematycznym), PTN(umizmatycznym), ale też w PTT(atrzańskim). W każdym z nich prezesował na jakimś szczeblu. Recenzował artykuły m.in. dla Biuletynu Numizmatycznego. A w radio słyszałem go, jeśli się nie mylę, w audycji o Powstaniu Styczniowym.

Zadajesz

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 20 mar 2018, o 23:37

Ten matematyk zagrał w filmie "Rejs". O kim mowa?

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15337
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 173 razy
Pomógł: 5101 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: Premislav » 20 mar 2018, o 23:39

Pewnie to pan Roman Suszko.-- 20 mar 2018, o 23:46 --Dlaczego w tym dziale nie można usuwać postów?

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Re: Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 20 mar 2018, o 23:47

Tak. Przedtem sprawdziłem czy nie zadawałem już tego pytania, ale wyszukiwarka nic nie znalazła.

Roman Suszko urodził się w Podoborze. To część Kocobędza, pierwszej wioski po czeskiej stronie za Cieszynem, jakieś 6 km od mojego domu. Jego ojciec pochodził zaś spod Jabłonkowa, ok. 30 km ode mnie. Wszystko bliżej niż do pracy.

Zadajesz.

ODPOWIEDZ