Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 4 maja 2015, o 13:09

Sołżenicyn w pierwszym tomie Archipelagu Gulag pisze:

[quote]And N.P., a mathematician with the rank of assistant professor, was exploited by the interrogator Kruzhkov (yes, yes, that same thief) for his personal ends. Kruzhkov was taking correspondence courses. And so he summoned P. from the death cell and gave him problems to solve in the theory of functions of a complex variable for Kruzhkov's assignments (and probably they weren't even his either). [/quote]
Nie był to jedyny związek Krużkowa z matematykami. Jaki był jego związek z pewną grupą petersburskich (wtedy leningradzkich) matematyków?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Medea 2 » 4 maja 2015, o 13:10

Okej, więc specjalnie dla ZF+GCH dodaję uzupełnienie. Zawartością Ruziewicza nazywa się taką zawartość \(\displaystyle{ \mu}\), która jest unormowana i niezmiennicza na przesunięcia, a określa się ją na pierścieniu \(\displaystyle{ \mathfrak L_b^p}\) ograniczonych podzbiorów mierzalnych w \(\displaystyle{ \mathbb R^p}\), która spełnia \(\displaystyle{ \mu \neq \lambda^p \mid \mathfrak L_b^p}\). Ewentualnie można ograniczyć się do sfery \(\displaystyle{ S^{p-1} = \{x \in \mathbb R^p : \|x\| = 1\}}\) i zawartości niezmienniczej na obroty.

Już Banach pokazał istnienie takich funkcji dla \(\displaystyle{ \mathbb R^1, \mathbb R^2, S^1}\), ale dla \(\displaystyle{ p \ge 3}\) nie ma ich na sferze \(\displaystyle{ S^p}\), co pokazali Margullis (Monatsh. Math. 90, 233-235 (1980)) oraz Sullivan (Bull. Am. Math. Soc., New Ser., 4, 121-123 (1981)). Przypadek \(\displaystyle{ 3,4}\) został pokonany przez Drinfelda (Funct., Anal. Appl 18, 245-246 (1984)) i korzysta z teorii Jacqueta-Langlandsa automorficznych form na \(\displaystyle{ \textrm{GL}_2}\).

Wreszcie dowód dla \(\displaystyle{ \mathbb R^p}\) i \(\displaystyle{ p \ge 3}\) podał Margulis (Ergodic Theory Dyn. syst. 2, 383-396 (1982)).

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 20 maja 2015, o 10:40

Nie był to jedyny związek Krużkowa z matematykami. Jaki był jego związek z pewną grupą petersburskich (wtedy leningradzkich) matematyków?
może jakieś osobiste (rodzinne) związki były ...?!

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 20 maja 2015, o 12:19

mol_ksiazkowy pisze:
Nie był to jedyny związek Krużkowa z matematykami. Jaki był jego związek z pewną grupą petersburskich (wtedy leningradzkich) matematyków?
może jakieś osobiste (rodzinne) związki były ...?!
Nie. Nasuwa się, że powinno mieć to do czynienia z polityką.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 12 cze 2015, o 15:09

Sołżenicyn w pierwszym tomie Archipelagu Gulag pisze:
na marginesie: czy odpowiedź jest w tym źródle...???

Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 824
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 255 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Elayne » 12 cze 2015, o 15:58

Śledczy Mikołaj Iwanowicz Krużkow podczas leningradzkiej blokady powiedział do Elżbiety Wiktorowny Strachowicz, żony jego więźnia śledczego, K.I. Strachowicza: „Potrzebna mi jest kołdra watowa. Przynieście!” Kobieta odparła: „Ten pokój, gdzie są nasze ciepłe rzeczy jest opieczętowany!” Śledczy pojechał do ich domu; nie tykając plomby urzędowej odkręcił cały zamek („Tak pracuje NKGB!” wyjaśnił z uśmiechem) i zaczął grabić zimowe rzeczy, pakując jeszcze po drodze kryształy do kieszeni. (Elżbieta Wiktorowna ze swojej strony też wynosiła, co mogła z własnego majątku. „Dosyć tego plądrowania!” powstrzymywał ją Krużkow, dalej robiąc swoje).
Wszystkie te więzienne rozprawki Strachowicz zachował do dziś dnia. Jego „kariera naukowa” za kratami od tego się dopiero zaczęła: miał w przyszłości stanąć na czele jednego z pierwszych w ZSSR zespołów projektujących silniki turboodrzutowe. nich komedię sądową”. Ale kiedy każdy sąd – jest inscenizacją komedii, jaki termin znaleźć dla tej imitacji sądu? Teatr w teatrze, przedstawienie w trakcie przedstawienia).

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 16 cze 2015, o 16:05

Elayne, pięknie. Zadajesz.

Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 824
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 255 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Elayne » 16 cze 2015, o 18:27

To coś prostego - jak można nazwać takie liczby złożone, naturalne (np: są to liczby pierwsze):

\(\displaystyle{ 1\\ 242\\ 6.243\\ 65.524\\ 443.525\\ 2.244.066}\)-- 16 cze 2015, o 22:07 --Jak Filip z konopi wyskoczyłem z tym pytaniem, może dlatego że od paru dni chodzi mi po głowie zadanko z liczbami p-fajnymi.

Zmienię pytanie:
Kto zapoczątkował współczesną notację ułamków (tzw. separator dziesiętny)?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 17 cze 2015, o 00:28

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Odzielenie przecinkiem całości od częsci dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.
Ukryta treść:    

Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 824
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 255 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Elayne » 17 cze 2015, o 08:50

Mol_ksiazkowy, wyczerpująca odpowiedź. Zadajesz.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 17 cze 2015, o 09:52

Oto fragment biografii matematyka \(\displaystyle{ X}\):
W 1885 r. zaczął studiować na Politechnice w Sztokholmie, gdzie przebywał tylko rok. W następnym roku studiuje na Uniwersytecie w Upsali, a w r. 1888 przenosi się do Sztokholmu, gdzie kontynuuje naukę do 1893 r.
Kim jest \(\displaystyle{ X}\) ?
Ukryta treść:    

Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Medea 2 » 17 cze 2015, o 09:54

Czyżby Fredholm?

\(\displaystyle{ u(x)-\mu\int\limits_\Omega k(x,y)u(y)dy=v(x),\; x\in \Omega\; \mbox{(Fr)}}\)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 17 cze 2015, o 10:06

Czyżby Fredholm?
ano Fredholm Medea 2 : teraz Twoje pytanie.

Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Medea 2 » 17 cze 2015, o 10:17

Może tym razem coś z algebry? Kto i kiedy pokazał, że dla dowolnej grupy \(\displaystyle{ G}\) mamy \(\displaystyle{ G' \cap \mathcal Z (G) \le \Phi (G)}\) (kolejno: komutat \(\displaystyle{ [G,G]}\), centrum, podgrupa Frattiniego)?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 25 cze 2015, o 13:06

może H. Wielandt ?

ODPOWIEDZ