Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 824
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 255 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Elayne » 9 kwie 2015, o 18:02

Stefan Mazurkiewicz i Wacław Sierpiński sformułowali przykład w 1914
Nie jeśli \(\displaystyle{ p \ge 3}\) - Hausdorff w 1914
Tak jeśli \(\displaystyle{ p<3}\) - Banach, Tarski w 1923

To nie moja działka więc mogę sie mylić


\ Edycja
żeby nie wprowadzać w błąd, poprawiłem pomyłkę - zamiast trójki napisałem zero
Ostatnio zmieniony 9 kwie 2015, o 18:57 przez Elayne, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Medea 2 » 9 kwie 2015, o 18:49

Wydaje mi się, że nie chodzi o Marczewskiego - z tego, co wiem, to pytał on o przedłużenia miary Lebesgue'a (te istnieją, rok 1935 bodajże). To, o czym mówi Elayne (chociaż raczej dla \(\displaystyle{ p \ge 3}\)) dotyczy wszystich podzbiorów \(\displaystyle{ \mathbb R^p}\).

Jako wskazówkę dodam, że takich zawartości można szukać poza \(\displaystyle{ \mathbb R^p}\), na przykład na sferze \(\displaystyle{ S^p}\) (niezmiennicza na przesunięcia, istotnie różna od tej naturalnej). Właściwie nie wiem, czy od tego nie powinnam zacząć pytania, mój podręcznik do teorii miary jest trochę mętny w tej kwestii. To zabawne, ale pojawia się w nim nazwisko Szpilrajn, dokładnie w tym miejscu! Przepraszam, jeśli wprowadziło to zamieszanie.

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 9 kwie 2015, o 22:57

Otto Nikodym?

Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 824
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 255 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Elayne » 11 kwie 2015, o 06:48

Może chodzi o twierdzenie mówiące o pewnej własności miary Lebesgue'a, związanej z niezmienniczością tej miary ze względu na przesunięcia - Kazimierz Kuratowski, Hugo Steinhaus. Warszawski matematyk Karol Borsuk podał inny dowód tego twierdzenia.

Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Medea 2 » 18 kwie 2015, o 19:41

Chyba zabiłam quiz! Przepraszam. Borsuk, Kuratowski, Steinhaus, Nikodym - wszyscy nie. Sprawdziłam to w innym podręczniku i tam przyjęto trochę inną definicję: czy niezmiennicza na obroty skończenie addytywna funkcja określona na wszystkich zbiorach mierzalnych w sensie Lebesgue'a (na sferze \(\displaystyle{ S^p}\), tzn. nie rozpatruje się w nim wcale \(\displaystyle{ \mathbb R^n}\)) jest miarą Lebesgue'a, jeżeli \(\displaystyle{ f(S^p)=1}\)?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 29 kwie 2015, o 10:13

Chyba zabiłam quiz! Przepraszam. Borsuk, Kuratowski, Steinhaus, Nikodym - wszyscy nie.
może Zygmunt Janiszewski ...? !!!

Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Medea 2 » 29 kwie 2015, o 14:27

Zygmunt Janiszewski reprezentował warszawską szkołę matematyczną, pan z pytania zaś lwowską.

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 29 kwie 2015, o 14:34

Herman Auerbach?

Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Medea 2 » 3 maja 2015, o 22:17

Również nie! To nazwisko nawet nie brzmi polsko. Podpowiem, że (jeśli rozwiązaniem jest pan X), nie jesteśmy nawet pewni przyczyny śmierci pana X. Auerbach popełnił samobójstwo.

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 3 maja 2015, o 22:23

Zatem Stanisław Ruziewicz, najprawdopodobniej zamordowany przez Niemców (do dziś nie ustalono czy ukraiński batalion Nachtigall maczał w tym palce czy nie).

Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Medea 2 » 3 maja 2015, o 22:34

Owszem! Rozwiązanie podali dopiero w 1980 Margulis i Sullivan dla \(\displaystyle{ p \ge 4}\) i w 1984 dla \(\displaystyle{ p = 2,3}\) (Drinfeld).

Awatar użytkownika
leszczu450
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

Quiz matematyczny

Post autor: leszczu450 » 3 maja 2015, o 23:50

Przepraszam, że zrobie małe wtrącenie. Skąd Wy to wszystko wiecie?! Gdzie mógłbym się tego dowiedzieć? Polecicie może jakaś książkę?

ZF+GCH
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 347
Rejestracja: 10 lis 2013, o 12:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 93 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ZF+GCH » 4 maja 2015, o 08:13

A ja pozwolę sobie zapytać czy odpowiedzi na to pytanie są pozytywne?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19415
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 3279 razy

Quiz matematyczny

Post autor: a4karo » 4 maja 2015, o 09:51

leszczu450 pisze:Przepraszam, że zrobie małe wtrącenie. Skąd Wy to wszystko wiecie?! Gdzie mógłbym się tego dowiedzieć? Polecicie może jakaś książkę?
Podobno gdzieś jest księga, w której zawarte są odpowiedzi na wszystkie pytania. Ale nie sądzę, żebyśmy mieli do niej dostęp.

leszczu450, taka wiedzę zdobywa się zgłębiając różne tematy, czytając różne książki i prace, rozmawiając z ludźmi. Tak szczegółowe informacje nie są elementem ogólnego wykształcenia matematycznego, ale świadczą o tym, że ktoś albo zagłębił się w temat przy okazji swojej pracy, albo po prostu interesuje się nie tylko swoim wąskim poletkiem .

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 4 maja 2015, o 10:10

Powiem więcej: to, o czym mówi a4karo, nazywamy kulturą matematyczną. Zdobywa się ją przez lata.

Ale osoba nie posiadająca kultury matematycznej nie musi być osobą niekulturalną. Brak posiadania kultury matematycznej (przynajmniej chwilowy) nie świadczy o tym, że dana osoba nie nadaje się na matematyka.

ODPOWIEDZ