Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin » 8 sty 2015, o 19:58

Ten porządek powszechnie nazywany jest porządkiem Szarkowskiego. Znany jest w teorii iteracji odwzorowań ciągłych na odcinku. Ogólnie rzecz biorąc, jeżeli \(\displaystyle{ f:I\to I}\) jest ciągłe i \(\displaystyle{ f}\) ma punkt o okresie \(\displaystyle{ a}\), to jeżeli tylko w tym porządku \(\displaystyle{ b}\) jest takie, że \(\displaystyle{ a\prec b}\), to \(\displaystyle{ f}\) ma punkt o okresie \(\displaystyle{ b}\).

"Liczba 3 implikuje chaos".

Dla mnie trochę za łatwe to pytanie :/

Edit: Ten porządek + wspomniane przeze mnie twierdzenie to było uogólnienie wyników Li-Yorke'a.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 8 sty 2015, o 19:59

No to zadajesz. Prosimy o trudniejsze

Awatar użytkownika
leszczu450
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

Quiz matematyczny

Post autor: leszczu450 » 8 sty 2015, o 20:06

yorgin, a dlaczego "Liczba 3 implikuje chaos" ?

Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin » 8 sty 2015, o 20:09

leszczu450, a to dlatego, że jeżeli masz jakąkolwiek funkcję ciągłą z punktem o okresie 3, tj \(\displaystyle{ f^3(x)=x}\), to znajdziesz dla \(\displaystyle{ f}\) punkt o okresie będącym dowolną liczbą naturalną.

Ekstra ciekawostka - wynik Szarkowskiego przeszedł bez echa. Prawie 10 lat później Li z Yorkiem udowodnili nieco słabszy wynik, po czym odnaleziono wynik Szarkowskiego. Po tym czasie porządek Szarkowskiego wszedł w annały dyskretnych układów dynamicznych.

Tyle ciekawostek. Pytanie ode mnie będzie następujące:



Co wspólnego mają ze sobą "O obrotach" oraz pewna szkoła ateńska?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 8 sty 2015, o 22:05

"O obrotach" oraz pewna szkoła ateńska?
fresk Rafaela ?

Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin » 9 sty 2015, o 08:53

Nie jest to fresk Rafaela.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 24 sty 2015, o 13:07

Nie jest to fresk Rafaela.
"zatkało kakao" ; może jakaś wsk ?

Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin » 24 sty 2015, o 13:20

Hmm...

Jest to jedna z najsłynniejszych sentencji w historii nauki.

AndrzejK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 974
Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 102 razy

Quiz matematyczny

Post autor: AndrzejK » 24 sty 2015, o 13:55

"zadaniem wszystkich nauk szlachetnych jest odciągać człowieka od zła i kierować jego umysł ku większej doskonałości" ?

Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin » 24 sty 2015, o 16:30

Też nie.

Kolejna wskazówka:

Akademia.

SidCom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 708
Rejestracja: 5 sty 2012, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 123 razy

Quiz matematyczny

Post autor: SidCom » 24 sty 2015, o 16:56

bryły Platońskie?

Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin » 24 sty 2015, o 18:13

Też nie.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 28 sty 2015, o 12:55

Jest to jedna z najsłynniejszych sentencji w historii nauki.
a może
Historia est testis temporum, lux veritatis, vita memoriae, magistra vitae, nuntia vetustatis.
....???

Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin » 28 sty 2015, o 15:22

Nie. Szukamy dalej

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 28 sty 2015, o 20:21

Ja też strzelę: Eppur si muove.

ODPOWIEDZ