Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Quiz matematyczny

Post autor: max » 14 wrz 2008, o 23:26

Odstawienie amfetaminy na miesiąc przez Paula Erodösa (przynajmniej wg niego).
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Sylwek » 15 wrz 2008, o 07:11

Dobrze, zadawaj

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Quiz matematyczny

Post autor: max » 15 wrz 2008, o 13:26

Podać przykład funkcji \(\displaystyle{ \mathbb{R}\to \mathbb{R}}\), nieciągłej w każdym punkcie ze zbioru \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) i ciągłej w każdym punkcie należącym do \(\displaystyle{ \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}}\).

(jak ktoś chce coś trudniejszego, to niech się zastanowi czy istnieje funkcja \(\displaystyle{ \mathbb{R}\to \mathbb{R}}\) ciągła w każdym punkcie z \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) i nieciągła w każdym punkcie z \(\displaystyle{ \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}}\))

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Quiz matematyczny

Post autor: kuch2r » 15 wrz 2008, o 13:38

funkcja Riemanna ?

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Quiz matematyczny

Post autor: max » 15 wrz 2008, o 13:46

Tylko która, bo funkcji Riemanna jest więcej niż jedna
Ale domyślam się, że masz dobry pomysł, tylko trzeba będzie tę funkcję minimalnie zmodyfikować:)

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Quiz matematyczny

Post autor: kuch2r » 15 wrz 2008, o 14:23

\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}0 & \mbox{ dla } x\notin\mathbb{Q}\\
\frac{1}{n} &\mbox{ dla } x=\frac{m}{n}\end{cases}}\)

Przy czym warunek \(\displaystyle{ x=\frac{1}{n}}\) ma zachodzic dla \(\displaystyle{ (m,n)=1}\)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Quiz matematyczny

Post autor: max » 15 wrz 2008, o 14:30

A co z zerem?:)
No i w niezerowych punktach wymiernych tak zdefiniowana 'funkcja' może przyjmować dwie wartości.

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Quiz matematyczny

Post autor: kuch2r » 15 wrz 2008, o 19:29

z chwilowego braku czasu nie podejmuje dyskusji... moze ktos mnie wyreczy...

Einstein ;)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 129
Rejestracja: 19 sty 2008, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów

Quiz matematyczny

Post autor: Einstein ;) » 16 wrz 2008, o 13:45

ok

Kiedy i w jakich okolicznościach Gauss wpadł na pomysł policzenia sumy 1+2+...+99+100?

Podaj wzór...

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 16 wrz 2008, o 14:48

w szkole, 1+2+...+99+100= (1+100)+(2+99)+...+(50+51)=50*101
No i moje pytanie : objasnij co to jest " drzewo Sterna -Brocota" ?!

morneo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 9 lut 2008, o 23:50
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 1 raz

Quiz matematyczny

Post autor: morneo » 17 wrz 2008, o 03:02

Jest to drzewo, które zawiera wszystkie ułamki nieskracalne.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 20 wrz 2008, o 16:14

oke, a teraz twoje pytanie!

morneo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 9 lut 2008, o 23:50
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 1 raz

Quiz matematyczny

Post autor: morneo » 22 wrz 2008, o 13:00

Jak nazywa się francuski matematyk, polskiego pochodzenia zajmujący się fraktalami?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 22 wrz 2008, o 13:31

Benoît B. Mandelbrot ?!??!

morneo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 9 lut 2008, o 23:50
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 1 raz

Quiz matematyczny

Post autor: morneo » 24 wrz 2008, o 00:21

Dobrze, dawaj!

ODPOWIEDZ