Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 31 sie 2007, o 14:00

podłoga \(\displaystyle{ \lfloor x \rfloor}\) (częśc całkowita x) i sufit \(\displaystyle{ \lceil x \rceil}\) (najmniejsza liczba naturalna nie wieksza od x)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Quiz matematyczny

Post autor: setch » 31 sie 2007, o 15:27

dobrze [=

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 31 sie 2007, o 15:34

O chyba mogę zadać pytanie No to w takim razie może coś takiego (mam nadzieję, że nie muszę znać na nie odpowiedzi).

Pytanie ma związek z pierwszym odcinkiem serialu "Numb3rs".


Wyobraźmy sobie fontannę. Znając położenie źródła wody i siłę z jaką woda wylatuje możemy wyobrazić sobie jaki będzie rozkład kropel gdy spadną na ziemię. A jak będzie w drugą stronę - znamy rozkład kropel na płaszczyźnie, mamy wyznaczyć skąd i z jaką siłą zostały wyrzucone. Chodzi głównie o pomysł, nie o konkretne obliczenia (chyba, że ktoś jest w stanie zrobić odpowiednie założenia i wykonać obliczenia).

[ Dodano: 31 Sierpnia 2007, 15:43 ]
Ewentualnie dodatkowe pytanie, które też mnie dręczy.

W jednym z odcinków wieżowiec niebezpiecznie się "gibał" w czasie wiatru. Więc inżynierowie sprawę rozwiązali za pomocą instalacji na dachu jakiegoś wielkiego ciężaru - bloku który poruszał się na prowadnicach i który miał się sam odpowiednio przesuwać w czasie wiatru służąc jako przeciwwaga. Szczerze mówiąc nie umiem sobie tego wyobrazić dlaczego to zadziała jako przeciwwaga a nie spowoduje spotęgowania efektu (albo jak to zainstalować żeby działało jako przeciwwaga - zakładam, że działa to samo, bez jakichś silników itp.).

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Quiz matematyczny

Post autor: setch » 31 sie 2007, o 15:47

scyth, chyba oglądałem na temat wieżowca na Discovery i było tam, że zamontowali na szczycie przeciwage. Był to wielki zbiornik z wodą i niby miał działać.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 31 sie 2007, o 16:14

Jakoś dalej tego nie rozumiem. Przecież jak się wieżowiec przechyli o jakiś kąt to zbiornik się przechyli o ten sam kąt - i więcej wody będzie w tym kierunku, w którym się przechyla (bo tafla wody jest płaska, równoległa do ziemi). Więc chyba będzie jeszcze gorzej.

Awatar użytkownika
DEXiu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

Quiz matematyczny

Post autor: DEXiu » 31 sie 2007, o 21:33

scyth ==> Tylko że tu się sprawa rozbija jeszcze o bezwładność. Zanim się "przechyli woda", to przez pewien czas będzie wytwarzać dla wieżowca moment prostujący. Gdy wierzowiec zacznie się przechylać w drugą stronę, to woda akurat będzie "przechylona" w przeciwną, więc znowu będzie niwelować przechył. Przeprowadź prosty eksperyment: weź niegotowane jajko oraz jajko ugotowane na twardo - zakręć obydwoma (mniej więcej z tą samą siłą) i patrz na efekt

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 4 wrz 2007, o 15:04

DEXiu, dzieki za odpowiedź. Jajkami się nie bawię, ale teraz rozumiem ideę i potrafię sobie to wyobrazić.
Lorek pisze:Ja mam pytanie: kto wymyślił Słabnię Rysza?
setch pisze:Rysz?
A więc kto wymyślił punkt skupienia?

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Quiz matematyczny

Post autor: max » 4 wrz 2007, o 15:22

Skupień?

Ale jednak będę strzelał, że był to Cauchy.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 4 wrz 2007, o 15:30

Brzmi rozsądnie - Twoja kolej max.

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Quiz matematyczny

Post autor: max » 4 wrz 2007, o 16:49

Ok, to może coś takiego:

Co oznacza zapis:
\(\displaystyle{ !n}\)
gdzie \(\displaystyle{ n\in \mathbb{N}}\) ?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 20 wrz 2007, o 08:28

max, podaj odpowiedź - chyba nikt się już nie zgłosi...

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Quiz matematyczny

Post autor: max » 20 wrz 2007, o 12:48

Pytanie pomocnicze: co to jest nieporządek zbioru skończonego?

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4126
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 414 razy

Quiz matematyczny

Post autor: arek1357 » 1 lis 2007, o 12:10

!n: oznacza żeś się pomylił i nie zapisał n! ...

palazi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 175
Rejestracja: 6 wrz 2006, o 21:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łapy/Białystok
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 37 razy

Quiz matematyczny

Post autor: palazi » 3 lis 2007, o 15:06

!n to jest zdaje się "podsilnia"

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6486
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 3 lis 2007, o 15:09

max napisał:
Pytanie pomocnicze: co to jest nieporządek zbioru skończonego?
to dowolna jego permutacja bez punktów stałych
palazi napisaL:
!n to jest zdaje się "podsilnia"
nop zdaje sie , ze tak

[ Dodano: 12 Grudnia 2007, 13:29 ]
Jak zwa sie te wzory:
\(\displaystyle{ (\sim p p) p}\)
\(\displaystyle{ (p p) p}\)

ODPOWIEDZ