Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin » 3 maja 2013, o 10:05

szw1710 pisze: Tak, chodziło mi o Everetta. Pierwszy poprawną odpowiedź podał yorgin i chyba jemu należy się prawo zadania następnego pytania.
No to się trafiło I grunt, że wszystko zostało wyprostowane. Czas na moje pytanie:

Ten matematyk nie znosił pisania listów. Napisał tylko jeden, o następującej treści:
\(\displaystyle{ 2+1=3}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Msciwoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 228
Rejestracja: 18 lut 2012, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Londyn
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 36 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Msciwoj » 3 maja 2013, o 12:20

Nie wiem, o kogo chodzi, ale gdyby ten człowiek lubił pisać listy i napisał ich \(\displaystyle{ n}\), po czym schował je do \(\displaystyle{ n-1}\) szuflad, to mielibyśmy pewność, że istnieje szuflada w której znajdują się co najmniej dwa napisane przez niego listy.
Ukryta treść:    
Edycja - poprawiłem tylko literówkę wskazaną przez 93Michu93
Ostatnio zmieniony 3 maja 2013, o 13:37 przez Msciwoj, łącznie zmieniany 1 raz.

jakub_jabulko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 109
Rejestracja: 12 lut 2013, o 20:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Quiz matematyczny

Post autor: jakub_jabulko » 3 maja 2013, o 12:54

Musiałby chyba chować je w jakimś innym wszechświecie.

Awatar użytkownika
yorgin
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin » 3 maja 2013, o 12:58

Msciwoj pisze:Nie wiem, o kogo chodzi, ale gdyby ten człowiek lubił pisać listy i napisał ich \(\displaystyle{ n}\), po czym schował je do \(\displaystyle{ n+1}\) szuflad, to mielibyśmy pewność, że istnieje szuflada w której znajdują się co najmniej dwa napisane przez niego listy.
Ukryta treść:    
Bardzo fajna odpowiedź (i poprawna)
Ukryta treść:    

Awatar użytkownika
93Michu93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 222
Rejestracja: 2 sty 2013, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 25 razy

Quiz matematyczny

Post autor: 93Michu93 » 3 maja 2013, o 13:00

Msciwoj, czepiam się, ale gdyby schował \(\displaystyle{ n}\) listów do \(\displaystyle{ n+1}\) szuflad, to któraś z nich byłaby pusta. Gdyby schował \(\displaystyle{ n}\) listów do \(\displaystyle{ n-1}\) szuflad, to wtedy bylibyśmy pewni, że w jednej są \(\displaystyle{ 2}\) listy

@edit
fajnie to opisałeś

Awatar użytkownika
Msciwoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 228
Rejestracja: 18 lut 2012, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Londyn
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 36 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Msciwoj » 3 maja 2013, o 13:57

Może zostańmy przy pytaniach o osoby związane z matematyką, ale przenieśmy się do rodzimego ogródka. Ponieważ temat - bądź co bądź - znajduje się w podforum "Olimpiady i Konkursy Matematyczne", nie waham się zadać takiego, bardzo prostego pytania:
Ostatnio często zdarza się, że młodzi, zdolni Polacy biorą udział w Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej więcej niż jeden raz. Tacy wielokrotni reprezentanci są naszą narodową dumą i chlubą. Kto jako pierwszy reprezentował Polskę na IMO więcej niż jeden raz? Czy ta osoba jeszcze żyje? Jeśli tak, czym się zajmuje (wymienić przynajmniej dwie funkcje)? Czy posiada skończoną liczbę Erdősa? Jeśli tak, ile ona wynosi?

PabloRal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 30 wrz 2012, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4 razy

Quiz matematyczny

Post autor: PabloRal » 5 maja 2013, o 14:46

Pierwszym takim reprezentantem jest Marcin Kuczma. Żyje. Uzyskał stopień doktora. Pracuje na UW, Wydział MIM.
Zasiada również w komitecie głównym OM. Jego liczba Erdosa wynosi 3. ;D

Awatar użytkownika
Msciwoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 228
Rejestracja: 18 lut 2012, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Londyn
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 36 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Msciwoj » 5 maja 2013, o 14:50

Wzorowa odpowiedź, zadajesz.

Tylko wymyśl coś bardziej matematycznego niż ja, albo przynajmniej trudniejszego, niech ten quiz będzie wyzwaniem.

PabloRal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 30 wrz 2012, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4 razy

Quiz matematyczny

Post autor: PabloRal » 6 maja 2013, o 15:57

Mam nadzieję, że nie było
Kto udowodnił WTF i ile stron miał dowód ?

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 6 maja 2013, o 16:15

Dosyć łatwe
Dowód ostatecznie został przeprowadzony przez angielskiego matematyka Andrew Johna Wilesa dopiero w roku 1994, co było jedną z największych sensacji naukowych XX wieku. Zajmował ok. 100 stron A4 i wyrażony był w języku topologii i krzywych eliptycznych.

PabloRal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 30 wrz 2012, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4 razy

Quiz matematyczny

Post autor: PabloRal » 6 maja 2013, o 18:06

No pewnie, że łatwe ;D
Idealna odpowiedź, Twoja kolej !

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 6 maja 2013, o 19:31

Jeżeli już jesteśmy w temacie długich dowodów:

Ktoś pokazał, że można znaleźć przykłady zdań, które dają się dowieść (w danym systemie formalnym), ale ich najkrótsze dowody muszą być absurdalnie długie.

Podać przykład zdania, którego dowód jest dłuższy od całej twórczości Kafki.

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 6 maja 2013, o 20:52

Twierdzenie klasyfikujące skończone grupy proste?

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 6 maja 2013, o 20:59

To z pewnością jest twierdzenie (a właściwie wiele twierdzeń zebranych w jedno...) o bardzo długim dowodzie, ale nadal zbyt krótkim.

Dla "ułatwienia" można podnieść poprzeczkę do (przykładowo):

Podać przykład zdania, którego dowód liczy więcej niż \(\displaystyle{ 10^{100}}\) słów (wskazówka: po dołożeniu odpowiednich aksjomatów dowód znacząco się skraca)

[EDIT] Dopiero teraz zauważyłem, że Kafka aż tyle nie napisał... Mam nadzieję, że teraz jest precyzyjnie.
Ostatnio zmieniony 6 maja 2013, o 21:03 przez Hassgesang, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 6 maja 2013, o 21:02

Czy twórczość Kafki przekracza 10 000 stron? Pytanie nieścisłe.

EDIT: Twoje pytanie jest nadal nieścisłe. Musiałbyś jakoś sformalizować pojęcie dowodu by mówić o słowach. Zawsze można powiedzieć, że dowód \(\displaystyle{ 1+1 = 2}\) może mieć więcej słów niż \(\displaystyle{ 10^{10}}\) wystarczy wstawić do niego tyleż razy zdanie \(\displaystyle{ 1=1}\). O jakie systemy formalne Ci chodzi? Jeżeli dla danej teorii \(\displaystyle{ M}\) mamy

\(\displaystyle{ M\vdash \varphi}\)

to tymbardziej

\(\displaystyle{ M\cup\{\varphi\}\vdash \varphi}\)

więc zawsze możemy dołożyć \(\displaystyle{ \varphi}\) jako aksjomat (zakładając, że system \(\displaystyle{ M\cup\{\varphi\}}\) jest niesprzeczny).

ODPOWIEDZ