Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 17 mar 2013, o 20:12

Tak.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 17 mar 2013, o 20:20

W radio słyszałem, ale się podzielę: jak z \(\displaystyle{ \pi}\) zrobić pizzę i było w tym nieco matematyki?

Dodatkowo proszę powiedzieć, w jakim kontekście to mogłem usłyszeć. Powiem, że było to wczoraj.

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 17 mar 2013, o 20:23

Objętość pizzy o promienu \(\displaystyle{ z}\) i grubości \(\displaystyle{ a}\) wynosi \(\displaystyle{ \pi z z a}\)?

Trzy dni temu obchodziliśmy dzień liczby \(\displaystyle{ \pi}\).

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 17 mar 2013, o 20:25

Tak - zadajesz.

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 17 mar 2013, o 20:30

X pokazał, że:
Istnieje najmniejszy worek mieszczący każde \(\displaystyle{ 100}\) kilogramów kartofli.
Kartofel to zbiór wypukły domknięty w \(\displaystyle{ E^3}\) o niepustym wnętrzu i średnicy co najwyżej \(\displaystyle{ 1}\), worek to sześcian o boku \(\displaystyle{ a}\), mieszczący: jeśli suma objętości układu \(\displaystyle{ Q_1,...,Q_n}\) kartofli jest równa \(\displaystyle{ 100}\), to można znaleźć takie zbiory \(\displaystyle{ R_1,...,R_n}\) zawarte w sześcianie o rozłącznych wnętrzach, że \(\displaystyle{ R_i}\) oraz \(\displaystyle{ Q_i}\) są izometryczne.

Kim był X, i (w miarę możliwości!) w którym roku udało mu się to pokazać?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 20 mar 2013, o 20:14

Weźmy jako przykład następujące twierdzenie:
"Twierdzenie 10.1; Mazur, Auerbach, Ulam, Banach
Jeżeli K_n, n = 1,2,..... jest ciągiem ciał wypukłych, każde o średnicy <= a i suma ich objętości <= b, wtedy istnieje sześcian* o średnicy c = f(a,b) taki, że można wszystkie ciała zmieścić w tym sześcianie rozłącznie.
Uwaga: kilogram ziemniaków można zmieścić w siatce o skończonych rozmiarach.Zadanie: określić funkcję c = f(a,b)."

* Chyba bardziej właściwy byłby hipersześcian - żeby nie ograniczać się do przestrzeni trójwymiarowej.
Ukryta treść:    

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 21 mar 2013, o 16:51

W jakiejś starej Delcie czytałem, że pokazał to Mazur w 1912. Zadajesz.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 26 mar 2013, o 20:31

że pokazał to Mazur w 1912
Pytanie: Kim jest \(\displaystyle{ X}\) ...?


Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 26 mar 2013, o 20:36

Był Stanisławem Mazurem, a jeżeli chodzi o profesję, to był przede wszystkim matematykiem.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 26 mar 2013, o 20:43

Ten pan na fotografii Mazura mi bynajmniej nie przypomina. Dla mnie to Poincare.

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 26 mar 2013, o 20:46

Przepraszam, na telefonie mam wyłączone wczytywanie się obrazków, myślałem, że chodzi o moje pytanie.

Czy na zdjęciu znajduje się Helge von Koch?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 26 mar 2013, o 20:53

Czy na zdjęciu znajduje się Helge von Koch?
Nie inaczej; tj. pytanie ma Hassgesang

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 26 mar 2013, o 20:55

A podobno osoba od krzywej Von Kocha była kobietą

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 28 mar 2013, o 11:01

Jeżeli na płaszczyźnie jest \(\displaystyle{ \frac{n(n+3)}{2}}\) punktów, z których żadne \(\displaystyle{ 3}\) nie są współliniowe, to można przez nie przeprowadzić krzywą stopnia \(\displaystyle{ n}\) o wzorze \(\displaystyle{ W(x,y) = 0}\).

Jak nazywa się paradoks mówiący o tym, że dla \(\displaystyle{ n>2}\) taka krzywa nie jest wyznaczona jednoznacznie?

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9517
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2116 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Dasio11 » 12 kwie 2013, o 21:05


ODPOWIEDZ