Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
Rumek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 12 kwie 2011, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 20 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Rumek » 22 gru 2012, o 18:51

Mazurkiewicz i Sierpiński?

btw. Zmień pytanie w quizie dla zaawansowanych to może w końcu i tam się coś ruszy
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 22 gru 2012, o 18:53

Tak.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 22 gru 2012, o 18:58

Rumek, jeśli mogę się wtrącić, nie widzę powodu. Dla zaawansowanych to dla zaawansowanych. Tam pytać będziemy o najbardziej poważne rzeczy. Właśnie po to byłem za wydzieleniem tego quizu, żeby zasadniczy nie stał

Awatar użytkownika
Rumek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 12 kwie 2011, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 20 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Rumek » 22 gru 2012, o 19:03

Dobra to skoro padło tu parę postów wyżej nazwisko Pettisa to jest takie twierdzenie dotyczące niepustości wnętrza sumy podzbiorów drugiej kategorii o własności Baire'a grupy topologicznej z którym wiążą się cztery nazwiska w tym nazwisko Pettisa. Jakie są pozostałe trzy? (dwóch "naszych" matematyków i jedna kobieta.

W sumie ja to napisałem bo jestem ciekaw prawidłowej odpowiedzi a jakoś nie potrafię znaleźć :P . Ale spoko, poczekam aż ktoś odpowie :)

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 22 gru 2012, o 23:40

Ja znam tylko takie tw. Banacha-Kuratowskiego-Pettisa: Jeżeli \(\displaystyle{ A}\) jest podzbiorem drugiej kategorii grupy topologicznej, który ma własność Baire'a, to \(\displaystyle{ A\cdot A^{-1}}\) zawiera (otwarte) otoczenie elementu neutralnego.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 23 gru 2012, o 09:08

W przypadku rzeczywistym jest to twierdzenie Sophie Piccard z 1942 roku (za książką Kuczmy). Jeśli powyższe założenie zastąpimy mierzalnością w sensie Lebesgue'a, to otrzymamy twierdzenie Steinhausa.

Nie roszczę sobie praw do zadawania pytania, twierdzenie jest ładne, więc postanowiłem uzupełnić wypowiedź Spektralnego.

Awatar użytkownika
Rumek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 12 kwie 2011, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 20 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Rumek » 23 gru 2012, o 09:41

Oczywiście obaj macie rację, dokładnie o te nazwiska chodziło. A z racji tego co napisał szw1710 to pytanie ma Spektralny.

[Edit] Faktycznie głupi błąd, dzięki za zwrócenie uwagi.
Ostatnio zmieniony 23 gru 2012, o 16:40 przez Rumek, łącznie zmieniany 1 raz.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27873
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4641 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Jan Kraszewski » 23 gru 2012, o 16:05

Rumek pisze:Oczywiście oboje macie rację,
Ponieważ wszystko wskazuje na to, że zarówno szw1710, jak i Spektralny są mężczyznami, więc obaj mają rację.

JK

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 23 gru 2012, o 18:17

Kto skonstruował taką przestrzeń zwartą \(\displaystyle{ K}\), że \(\displaystyle{ C(K)}\), jako przestrzeń Banacha, nie jest izomorficzna ze swoimi hiperpłaszczyznami?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 29 gru 2012, o 19:51

Kto skonstruował taką przestrzeń zwartą , że , jako przestrzeń Banacha, nie jest izomorficzna ze swoimi hiperpłaszczyznami?
Wrzucam statystykę odgadujących od początku do 1091. postu.
Lbubsazob
Coś się temat zakorkował .....
jw, juz tyle pytan...?

Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Wasilewski » 3 sty 2013, o 17:40

Czy chodzi o Grzegorza Plebanka?

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 3 sty 2013, o 17:56

Nie, ale ciepło.

Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Wasilewski » 3 sty 2013, o 18:18

No to może Piotr Koszmider?

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 3 sty 2013, o 18:23

Si.

Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Wasilewski » 4 sty 2013, o 17:00

Niestety nie mam żadnego pomysłu, zatem jestem zmuszony podarować komuś pytanie.

ODPOWIEDZ