Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Wasilewski » 29 lip 2008, o 12:30

To zdaje się pochodna ułamkowa. W miarę łatwo ją zdefiniować dla funkcji potęgowej, mianowicie w normalnym przypadku mielibyśmy:
\(\displaystyle{ \frac{d^{n}}{dx^{n}} x^{k} = \frac{k!}{(k-n)!} x^{k-n}}\)
A dla pochodnej ułamkowej silnie zamieniamy na funkcje gamma, czyli:
\(\displaystyle{ \frac{d^{a}}{dx^{a}} x^{k} = \frac{ \Gamma (k+1)}{\Gamma (k-a+1)} x^{k-a}}\)
Chyba można też jako operator odwrotny do czegoś w stylu całki ułamkowej, bo to chyba łatwiej zdefiniować dla każdej funkcji.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Quiz matematyczny

Post autor: luka52 » 29 lip 2008, o 12:57

No dobrze, choć definicji jako takiej nie podałeś . Twoja kolej.

Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Wasilewski » 29 lip 2008, o 13:01

A jaka jest ogólna definicja? Na Mathworld jakaś jest, ale taka jakaś dziwna.
Co to jest i gdzie się z tego korzysta?
\(\displaystyle{ f^{\star}(p) = max (px - f(x))}\)

Awatar użytkownika
qaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
Podziękował: 311 razy
Pomógł: 5 razy

Quiz matematyczny

Post autor: qaz » 14 sie 2008, o 16:15

transformacja Legendre'a, w termodynamice.

Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Wasilewski » 16 sie 2008, o 19:24

Owszem.

Awatar użytkownika
qaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
Podziękował: 311 razy
Pomógł: 5 razy

Quiz matematyczny

Post autor: qaz » 17 sie 2008, o 15:29

moje pytanie prościutkie
co to takiego:
\(\displaystyle{ \delta(f)=\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \delta(x) dx = f(0)}\)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Emiel Regis » 17 sie 2008, o 17:45

Delta Diraca.

Nie mam pytania także kto pierwszy ten lepszy.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 17 sie 2008, o 19:35

To ja mam ciekawe pytanie.
Rozwiazanie słynnego problemu Borsunka, tj " Czy każdy zbiór o srednicy 1 lezacy w n wymiarowej przestrzeni euklidesowej da sie podzielic na n+1 czesci o srednicach mniejszych od 1 ?" dla n=3 podał w roku 1955 matematyk Eggleston, Jednak kilka lat wczesniej problem ten rozwiazał juz pewien polski matematyk, choc dowodu nie opublikował. O kim mowa?

[ Dodano: 18 Sierpnia 2008, 15:56 ]
* Dodam ze odpowiedz mozna znalezc tu na forum , a scislej w dziale Kompendium

Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Grzegorz t » 1 wrz 2008, o 09:28

W 1947 r. Polak Julian Perkal

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 1 wrz 2008, o 09:54

oke, No nareszcie Quiz sie "odblokował" , teraz Twoje pytanie

Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Grzegorz t » 3 wrz 2008, o 08:38

Na płaszczyznę, pokrytą prostymi równoległymi, każde dwie sąsiadujące proste są w odległości \(\displaystyle{ s}\) od siebie, rzucamy igłę o długości\(\displaystyle{ k qslant d}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że igła przetnie którąś z lini?
Kto był autorem tego zadania?
W którym to było roku?
Ile wynosi szukane prawdopodobieństwo?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 3 wrz 2008, o 08:45

Prawie igła Buffona z 1733 roku (proste mają być w odległości \(\displaystyle{ d}\) lub \(\displaystyle{ k s}\) - kwestia oznaczeń). Prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{2k}{d\pi}}\) (lub \(\displaystyle{ \frac{2k}{s\pi}}\)).

Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Grzegorz t » 3 wrz 2008, o 09:46

Comte de Buffon w 1777r w suplemencie do swojego dzieła Histoire naturelle przedstawił to zadanie.
OK teraz ty zadajesz.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Quiz matematyczny

Post autor: scyth » 4 wrz 2008, o 17:51

Podaj nazwę i definicję stałej, która w przybliżeniu wynosi \(\displaystyle{ \approx 2,685}\). Czy jest ona wymierna?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6485
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 4 wrz 2008, o 17:55

Stała Chinczyna !? ponoc nie rozstzrygnieto niewymiernosci...

ODPOWIEDZ