Matematyka.pl

Coś się temat zakorkował.

Wskazówka?

Coś się temat zakorkował.

ma to miejsce zapewne dlatego, iż ostatnio pytania stały sie coraz trudniejsze; podwyższony poziom ich trudności; z jednej strony to chyba dobrze , ale z drugiej skutkuje wyzej wymienionym efektem "ubocznym".

Spektralny pisze: Moje pytanie będzie z teorii mnogości: Niech \(\displaystyle{ I}\) będzie zbiorem nieskończonym z topologią dyskretną. Kto jako pierwszy i w którym roku obliczył moc uzwarcenia Čecha-Stone'a \(\displaystyle{ \beta(I)}\)?

Pospisil, Remark on bicompact spaces, Ann. of Math. 38 (1937), 845-846.

Chodzi o Twierdzenie 3.6.11 z Engelkinga Topologia ogólna. Pracę Pospisila także cytuję za Engelkingiem, który podaje, że twierdzenie to udowodnił właśnie Pospisil w 1937.

Jaka jest ta moc? \(\displaystyle{ 2^{2^{|I|}}}\)?

szw1710 pisze:

Spektralny pisze: Moje pytanie będzie z teorii mnogości: Niech \(\displaystyle{ I}\) będzie zbiorem nieskończonym z topologią dyskretną. Kto jako pierwszy i w którym roku obliczył moc uzwarcenia Čecha-Stone'a \(\displaystyle{ \beta(I)}\)?

Pospisil, Remark on bicompact spaces, Ann. of Math. 38 (1937), 845-846.

Chodzi o Twierdzenie 3.6.11 z Engelkinga Topologia ogólna. Pracę Pospisila także cytuję za Engelkingiem, który podaje, że twierdzenie to udowodnił właśnie Pospisil w 1937.

Tak, poprawna odpowiedź. Co ciekawe wydaje się, że Pospíšil opublikował to w dwóch miejscach; jest to również w:

B. Pospíšil, On bicompact spaces. Publ. Fac. Sci. Univ. Masaryk 270 (1939), 3–16

Ein, tak pokazał on, że \(\displaystyle{ \wp(I)}\) ma \(\displaystyle{ 2^{2^{|I|}}}\) ultrafiltrów. Polecam każdemu dowód, jest to sprytne zastosowanie rodzin niezależnych.

Poniżej cytat - wypowiedź pewnego znanego matematyka. Język francuski jest też częścią pytania - po prostu cytuję w oryginale nie siląc się na nieudolne tłumaczenia. Proszę powiedzieć, do kogo należy poniższa wypowiedź i w którym roku została sformułowana.

Il me semble que la notion de fonction convexe est a peu près aussi fondamentale que celles-ci fonction positive, fonction croissante. Si je ne me trompe pas en ceci, la notion devra trouver sa place dans les expositions élémentaires de la théorie des fonctions réelles.

Jensen, 1906 na temat nierówności Hermite'a-Hadamarda.

Chyba ogólnie funkcji wypukłej. Nie sądziłem, że tak szybko znajdzie się odpowiedź Zadajesz.

K-teoria (uporządkowana) jest niezmiennikiem izomorficznym charakteryzującym pewną klasę ośrodkowych C*-algebr. Jaka to klasa i kto udowodnił wspomnianą charakteryzację dla tych właśnie algebr?

Spektralny pisze:Ein, tak pokazał on, że \(\displaystyle{ \wp(I)}\) ma \(\displaystyle{ 2^{2^{|I|}}}\) ultrafiltrów. Polecam każdemu dowód, jest to sprytne zastosowanie rodzin niezależnych.

Ten wynik znał już Hausdorff w 1936 (właśnie przez rodziny niezależne pokazał, że na zbiorze mocy \(\displaystyle{ \kappa\ge\omega_0}\) istnieje \(\displaystyle{ 2^{2^\kappa}}\) ultrafiltrów jednostajnych).

Cytuj:
Coś się temat zakorkował.

jw.

Ja już o quizie zapomniałem

Czy mam zmienić pytanie?

Nie wiem - według uznania. Jeśli zmienisz - odpowiedz na stare.