Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
spamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 200
Rejestracja: 1 lip 2012, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 42 razy

Quiz matematyczny

Post autor: spamer » 24 paź 2012, o 14:14

W takim razie ja zadam. :-)

Jakie (kogo) to twierdzenie: \(\displaystyle{ \aleph^{\aleph_{o}} _{\omega} \le 2^{\aleph_{0}} + \aleph_{\omega_{4}}}\)?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Adifek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1567
Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 398 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Adifek » 24 paź 2012, o 14:17

(Spektralny nie podpowiada )

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27874
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4641 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Jan Kraszewski » 24 paź 2012, o 14:48

Wiem, ale nie powiem...

JK

Ein
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1358
Rejestracja: 4 lip 2009, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 222 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Ein » 24 paź 2012, o 17:30

Saharon Shelah.

Awatar użytkownika
spamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 200
Rejestracja: 1 lip 2012, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 42 razy

Quiz matematyczny

Post autor: spamer » 24 paź 2012, o 17:52

Tak, zgadza się. Teraz zauważyłem, że to jakiś matematyk z Izraela.

Ein
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1358
Rejestracja: 4 lip 2009, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 222 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Ein » 24 paź 2012, o 18:01

Nie jakiś, tylko najbardziej znany obecnie żyjący badacz teorii mnogości.

Awatar użytkownika
spamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 200
Rejestracja: 1 lip 2012, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 42 razy

Quiz matematyczny

Post autor: spamer » 24 paź 2012, o 18:02

Kompletnie sie na tym nie znam i stąd ta niewiedza. W każdym razie pora na to, żebyś zadał pytanie.

Ein
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1358
Rejestracja: 4 lip 2009, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 222 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Ein » 25 paź 2012, o 20:34

W topologii różniczkowej ważne jest twierdzenie Poincarégo-Hopfa o indeksie pola wektorowego. Proszę podać nazwisko matematyka, który w 1973 opublikował dyskretny analogon powyższego twierdzenia dla digrafów (tj. grafów skierowanych).

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ares41 » 25 paź 2012, o 20:50

L.Glass ?

Ein
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1358
Rejestracja: 4 lip 2009, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 222 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Ein » 25 paź 2012, o 21:39

Zgadza się ;) Znałeś, czy znalazłeś w Google? Tak czy siak, zadajesz.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ares41 » 26 paź 2012, o 18:07

Ein pisze:Znałeś, czy znalazłeś w Google?
Wujek Google pomógł

Moje pytanie:

Mamy sobie takie twierdzenie :
Dla ośrodkowej przestrzeni \(\displaystyle{ H}\) operator \(\displaystyle{ T\in\mathcal{B \left( H \right) }}\) jest komutatorem wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ T}\) nie jest postaci \(\displaystyle{ \lambda I+C}\), gdzie \(\displaystyle{ \lambda\neq 0}\) a \(\displaystyle{ C}\) jest zwarty.
Kto pierwszy to udowodnił i w którym roku zostało to opublikowane ?

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 26 paź 2012, o 21:24

Aurel Wintner, 1947 (niezależnie Wielandt dwa lata później) udowodnili, że identyczność nie jest komutatorem. Wspominałem to w którejś ze swoich prac:) To o czym mówisz bezpośrednio z tego wynika, ale możliwe, że jako pierwsi spisali to Brown i Pearcy w 1965.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Quiz matematyczny

Post autor: ares41 » 26 paź 2012, o 21:52

Oczywiście uznaję.
Chodziło mi o dwóch ostatnich ( o tym, że zostało to przez nich udowodnione jest wzmianka w Rudinie. Natomiast w samym artykule wspominają oni o dotychczasowych wynikach osiągniętych przez Wintnera i Wielandta ).

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3966
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 928 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Spektralny » 26 paź 2012, o 22:11

[quote="ares41"]Oczywiście uznaję.
Chodziło mi o dwóch ostatnich ( o tym, że zostało to przez nich udowodnione jest wzmianka w Rudinie. Natomiast w samym artykule wspominają oni o dotychczasowych wynikach osiągniętych przez Wintnera i Wielandta ).[/quote]

Zarówno dowód Wintnera jak i Wiegandta przechodzi na dowolne algebry unormowane. Więc teraz żeby dostać ten fakt, wystarczy przejść do algebry Calkina \(\displaystyle{ \mathcal{B}(H)/\mathcal{K}(H)}\), która zabija (z definicji) operatory zwarte.

Moje pytanie będzie z teorii mnogości: Niech \(\displaystyle{ I}\) będzie zbiorem nieskończonym z topologią dyskretną. Kto jako pierwszy i w którym roku obliczył moc uzwarcenia Čecha-Stone'a \(\displaystyle{ \beta(I)}\)?

Awatar użytkownika
spamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 200
Rejestracja: 1 lip 2012, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 42 razy

Quiz matematyczny

Post autor: spamer » 26 paź 2012, o 22:17

Gdybym wiedział, że Spektralny ma w sygnaturze twierdzenie, którego dotyczyło moje pytanie to bym się zadał jakieś inne. :x

ODPOWIEDZ