Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Althorion » 16 wrz 2012, o 19:15

Właśnie tego się bałem .

Kto wykazał, że równanie \(\displaystyle{ n! + A = k^2}\) ma skończenie wiele rozwiązań dla każdego całkowitego \(\displaystyle{ A}\)?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 16 wrz 2012, o 19:57

Nie martw się ;)

[quote]Brocard's problem asks to find integer values of n for which \(\displaystyle{ n!+1=m^2}\) where n! is the factorial. It was posed by Henri Brocard in a pair of articles in 1876 and 1885, and independently in 1913 by Ramanujan.

Dabrowski (1996) generalized Overholt's result by showing that it would follow from the abc conjecture that \(\displaystyle{ n!+A=x^2}\) has only finitely many solutions, for any given integer A. This result was further generalized by Luca (2002), who showed (again assuming the abc conjecture) that the equation \(\displaystyle{ n! = P(x)}\) has only finitely many integer solutions for a given polynomial P(x) of degree at least 2 with integer coefficients.[/quote]

Pytanie, czy hipoteza ABC jest prawdziwa ;)

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Althorion » 16 wrz 2012, o 20:34

Zgadza się. Ułożenie dobrej i trudnej zagadki niestety mnie przerasta.

A hipoteza zdaje się być prawdziwa, jakieś kilka dni temu dowód został opublikowany.

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 16 wrz 2012, o 22:25

Kto pokazał, że m.in. każde dwa prostokąty o równych polach można otrzymać z jednego zestawu puzzli składającego się ze skończonej liczby elementów?

(tzn. kroimy jeden prostokąt na kawałeczki i układamy z nich nową figurę, tutaj przykład z trójkątem i prostokątem, w tym przypadku uda nam się to bez rozerwania całości, ale nie jest to oczywiście wymagane)

Ostatnio zmieniony 16 wrz 2012, o 22:31 przez Hassgesang, łącznie zmieniany 3 razy.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 16 wrz 2012, o 22:27

Ten akurat rysunek kojarzy mi się z Kalejdoskopem Matematycznym Steinhausa. Zaraz sobie sprawdzę - mam w domu.

Dokładnie - pierwsza strona A zatem stawiam na Steinhausa.

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 16 wrz 2012, o 22:36

Wydaje mi się, że nie był to Steinhaus.

Jako podpowiedź dodam, że fakt został udowodniony niezależnie przez trzech panów w pierwszej połowie XIX wieku, żaden z nich nie był Polakiem, ale jeśli podasz źródło - winien jestem uznać.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18821
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3750 razy

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 » 16 wrz 2012, o 22:38

Steinhaus żył zdecydowanie później Sądzę, że nie podam. Spać idę. W każdym razie nie jest to przegrana. Ten quiz jest świetną zabawą. Zwłaszcza, gdy chodzi o wymyślenie pytania. Niech więc szukają Koledzy.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9518
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2117 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Dasio11 » 16 wrz 2012, o 22:39

A może ma to coś wspólnego z tym?

Hassgesang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Hassgesang » 16 wrz 2012, o 22:49

Trafiony - zatopiony.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9518
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2117 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Dasio11 » 16 wrz 2012, o 22:59

O nie. To teraz muszę coś wymyślić.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6487
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 21 wrz 2012, o 14:35

O nie. To teraz muszę coś wymyślić.
i jak ? ! czy już coś będzie.... ?

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9518
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2117 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Dasio11 » 24 wrz 2012, o 09:10

Tak, przepraszam.
Który polski matematyk często się zapożyczał i musiał pisać książki, żeby spłacić dług?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6487
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 24 wrz 2012, o 11:49

Który polski matematyk często się zapożyczał i musiał pisać książki
Wydaje się, to mógł być Banach....

Z fragmentu biografii:
Banach umiał pracować zawsze i wszędzie. Nie był przyzwyczajony do komfortu, więc pensja profesorska powinna mu była wystarczyć...Ale zamiłowanie do życia kawiarnianego i zupełny brak oszczędności oraz regularności w sprawach codziennych wpędziły go w długi, a w końcu w sytuację bardzo trudną. Chcąc z niej wyjsć zabrał się za pisanie podręczników.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9518
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2117 razy

Quiz matematyczny

Post autor: Dasio11 » 24 wrz 2012, o 12:37

Zgadza się.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6487
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy » 24 wrz 2012, o 13:19

Z fragmentu biografii pewnego matematyka:
W 1928 roku odbył sie konkurs na stanowisko profesora logiki na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie. Było dwóch kandydatów: \(\displaystyle{ X}\) oraz \(\displaystyle{ Y}\). Zdania były podzielone.W samym Lwowie filozofowie popierali \(\displaystyle{ X}\), zaś matematycy (w tym Banach i Steinhaus) \(\displaystyle{ Y}\).
Kim byli \(\displaystyle{ X}\) oraz \(\displaystyle{ Y}\) ?

ODPOWIEDZ